名校
1 . 下列命题为真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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7日内更新
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225次组卷
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2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
2 . 在
的展开式中,______.
现在有以下三个条件:
条件①:第4项和第2项的二项式系数之比为
;
条件②:只有第6项的二项式系数最大:
条件③:其前三项的二项式系数的和等于56.
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中的系数最大项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d90c53fa7d50cbff506a03da46842d.png)
现在有以下三个条件:
条件①:第4项和第2项的二项式系数之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/262eee8b241f2ff8fdca8d0479ca3918.png)
条件②:只有第6项的二项式系数最大:
条件③:其前三项的二项式系数的和等于56.
请从上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并解答下列问题:
(1)展开式中所有二项式系数的和;
(2)展开式中的系数最大项.
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3 . 在
的展开式中,
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adc0e295197c6b8d9cae510b9fd3a10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15ba1f1f797b12d77a3401dd2120123.png)
A.200 | B.180 | C.150 | D.120 |
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解题方法
4 . 在二项式
的展开式中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6ff64faff295285ba0c7f879604dea.png)
A.奇数项的二项式系数和为64 | B.第6项和第7项二项式系数相等 |
C.第4项系数为280 | D.系数最大的是第6项 |
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5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想![]() |
B.由“第n行所有数之和为2n”猜想:![]() |
C.第20行中,第10个数最大 |
D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:8 |
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解题方法
6 . 已知
(
,a为正常数)的展开式中各项系数的和为729,二项式系数的和为64,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1560aaf6668c34e0244c52bc87238d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
A.![]() | B.展开式中无理项有3项 |
C.展开式中系数最大的项是第4项 | D.展开式中常数项为第5项 |
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7 . 在
的展开式中,各奇数项的二项式系数之和为32,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a43d72a9b8300b61a7f7491ef7f04a3.png)
A.常数项为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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昨日更新
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265次组卷
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5卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题贵州省遵义市四城区2023-2024学年高二下学期第三次考试数学试题河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题(已下线)专题10 二项式定理与杨辉三角问题【讲】(高二期末压轴专项)
解题方法
8 . 在
的展开式中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36210a90910eec3ed82ef2e71d6d4016.png)
A.常数项为160 | B.第4项的二项式系数最大 |
C.第3项的系数最大 | D.所有项的系数和为1 |
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解题方法
9 . 在
的展开式中,下列叙述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df47407b37a64b23e2a4a94901e2cc5f.png)
A.二项式系数之和为32 | B.各项系数之和为0 |
C.常数项为15 | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知
的展开式中仅第4项的二项式系数最大,则展开式中系数最大的项是第( )项
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250c63451843d520f22a181218371990.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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