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解题方法
1 . 与二项式定理类似,有莱布尼兹公式:,其中(,2,…,n)为u的k阶导数,,,则( )
A. | B. |
C. | D.,则 |
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名校
2 . 对于二项式(为常数且),以下正确的是( )
A.展开式有常数项 |
B.展开式第六项的二项式系数最大 |
C.若,则展开式的二项式系数和为 |
D.在上恒成立,则 |
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2023-11-28更新
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1128次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 我国南宋数学家杨辉在年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律,下列结论正确的是( )
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A. |
B.,,, |
C.从左往右逐行数,第项在第行第个 |
D.第行到第行的所有数字之和为 |
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名校
4 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开.中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团,到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲,要求每个社区至少安排一个宣讲人,每个宣讲人只能到一个社区,记宣讲团的不同分组方法有种.
(1)求的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
(1)求的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
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2023-09-25更新
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249次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第五章 计数原理(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
23-24高二上·上海·课后作业
5 . 证明:在个组合数、、、、中,当为偶数时,最大值是中间的一项;而当为奇数时,最大值是中间的两项和.
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解题方法
6 . 将的二项展开式中的二项式系数依次列为:.
(1)依据二顶式定理,将展开,并求证:;
(2)研究所列二项式系数的单调性,并求证:其最大值为.
(1)依据二顶式定理,将展开,并求证:;
(2)研究所列二项式系数的单调性,并求证:其最大值为.
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2022-09-28更新
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474次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)专题4二项式定理相关运算 (提升版)(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2(已下线)7.4 二项式定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.5二项式定理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)5.4二项式定理 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
7 . 某品牌设计了编号依次为1、2、3、…、的n种不同款式的时装,由甲、乙两位模特分别从中随机选择i、j(,且i,)种款式用来拍摄广告.
(1)若,求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率;
(2)若,且甲在1到m(m为给定的正整数,且)号中选择,乙在号到n号中选择.记为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.
(1)若,求甲在1到5号且乙在6到10号选择时装的概率;
(2)若,且甲在1到m(m为给定的正整数,且)号中选择,乙在号到n号中选择.记为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求﹔
(3)求至少有一种款式为甲和乙共同选择的概率.
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2021-11-27更新
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463次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2(已下线)6.4计数原理在古典概率中的应用(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
8 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式,这里所使用的方法,实际上是将一个量用两种方法分别算一次,由结果相同来得到等式,这是一种非常有用的思想方法,叫做“算两次”,对此,我们并不陌生,例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生()名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求的值;
(2)化简:.
(1)某医院有内科医生8名,外科医生()名,现要派3名医生参加赈灾医疗队,已知某内科医生必须参加的选法有66种,求的值;
(2)化简:.
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2021-08-24更新
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575次组卷
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3卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.在的展开式中,含的项的系数是220 |
D.的展开式中,第4项和第5项的二项式系数最大 |
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2021-08-02更新
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738次组卷
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8卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学(文)试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十五) 二项式定理的推导 二项式系数的性质河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省滨州市惠民县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
10 . 已知函数(,).
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若,且,
①求;
②求(,)的最大值.
(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;
(2)若,且,
①求;
②求(,)的最大值.
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2021-05-31更新
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842次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期期中数学试题