二项式系数习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第5页-组卷网

23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数二项式系数的增减性和最值求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

1 . 已知

是正整数，

的展开式中

的系数为17.
(1)当展开式中

的系数最小时，求出此时

的系数；
(2)已知

的展开式的二项式系数的最大值为

，系数的最大值为

，求

.

2023-12-09更新 | 1028次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值

名校

2 . 在二项式

的展开式中，二项式系数最大的是（）

A．第3项	B．第4项
C．第5项	D．第3项和第4项

2023-12-07更新 | 1194次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

3 . 对于二项式

（

为常数且

），以下正确的是（）

A．展开式有常数项

B．展开式第六项的二项式系数最大

C．若

，则展开式的二项式系数和为

D．

在

上恒成立，则

2023-11-28更新 | 1157次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广西河池·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 在的二项式中，所有的二项式系数之和为64，则各项的系数的绝对值之和为________．

2023-11-22更新 | 1415次组卷 | 8卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲早393年发现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（）

A．由“在相邻两行中，除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想

B．由“第

行所有数之和为

”猜想：

C．第20行中，第10个数最大

D．第15行中，第7个数与第8个数的比为7：9

2023-11-10更新 | 1417次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和杨辉三角二项展开式的应用二项式的系数和

6 . 我国南宋数学家杨辉在

年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．