1 . 已知递增数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
.
(ⅰ)求数列
的通项公式;
(ⅱ)求
.
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(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
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(ⅰ)求数列
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(ⅱ)求
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2 . 设
为1,2,3,…,n的一个排列,若该排列中有且仅有一个i满足
,则称该排列满足性质T.对任意正整数n,记
为满足性质T的排列
的个数.
(1)求
的值;
(2)若
,求满足性质T的所有排列的情形;
(3)求数列
的通项公式.
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(1)求
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(2)若
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(3)求数列
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和
,且满足
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
的前n项和为
,比较
和
的大小.
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(1)求数列
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(2)数列
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2024-06-14更新
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131次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 对于求解方程
的正整数解
(
,
,
)的问题,循环构造是一种常用且有效地构造方法.例如已知
是方程
的一组正整数解,则
,将
代入等式右边,得
,变形得:
,于是构造出方程
的另一组解
,重复上述过程,可以得到其他正整数解.进一步地,若取初始解时满足
最小,则依次重复上述过程 可以得到方程
的所有正整数解 .已知双曲线
(
,
)的离心率为
,实轴长为2.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)方程
的所有正整数解为
,且数列
单调递增.
①求证:
始终是4的整数倍;
②将
看作点,试问
的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ca4e60aab76ce3be3b5ffb9137f163.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e31df193bb9a9b93b02f2daa2fb747c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1e81a0995ee5492c4281539c65bf00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb4c637bd4364a8d3b8d13889befd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
①求证:
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②将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb4c637bd4364a8d3b8d13889befd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52b66d595bfea3722fbc56e2fdccd548.png)
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5 . 已知
的展开式中前3项的二项式系数之和为29,则
的展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac13369db3a6cd9c7f4b923e334d0c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8281c2b4346a45b73ff93a153a54aa97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0633f5c16d5dc831b7e372d7b2c74eeb.png)
A.展开式中所有二项式的系数和为![]() | B.展开式中二项式系数最大项为第1012项 |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-03更新
|
2040次组卷
|
7卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)专题6.7 计数原理全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
7 . 若
的展开式的二项式系数之和为
,则
的展开式中
的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac020318b6700f4222d4a793d6a7a4e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d8e76d56127f83737f4b62e836e410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bfad6f22ede045bfda7f01a7f0c0938.png)
A.8 | B.28 | C.56 | D.70 |
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2023-12-25更新
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1284次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题6.3.2二项式系数的性质练习(已下线)专题08 二项式定理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
8 .
的展开式中含
的项的系数是______ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a1cfaea9eb310a44a137c56d6cd692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
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9 .
的展开式中,系数最小的项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e517010dedc36c7fdf762f3aa6909a9f.png)
A.第4项 | B.第5项 | C.第6项 | D.第7项 |
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2023-10-30更新
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1176次组卷
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7卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)5.4.2二项式系数的性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.3 二项式定理【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3 二项式定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)热点8-1 排列组合与二项式定理(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(基础版)
名校
10 .
展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则n的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f2eed35fa18937a6cc11a0c9933a9d.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-08-19更新
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1166次组卷
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9卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题
四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)第03讲 二项式定理(练习)(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第04讲 6.3.1二项式定理+6.3.2二项式系数的性质(2)