名校
1 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则在第10行中最大数为___________ .
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2 . 下列结论正确的是______ .
(1)的展开式中的系数为;
(2)被除的余数为;
(3)若,则;
(4)的展开式中第项的二项式系数为,且展开式中各项系数和为1024,则展开式中第6项的系数最大.
(1)的展开式中的系数为;
(2)被除的余数为;
(3)若,则;
(4)的展开式中第项的二项式系数为,且展开式中各项系数和为1024,则展开式中第6项的系数最大.
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解题方法
3 . 下列等式中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 10块相同的巧克力,每天至少吃一块,5天吃完,有______ 种方法;若10块相同的巧克力,每天至少吃一块,直到吃完为止又有______ 种方法.(用数字作答)
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23-24高二下·全国·课前预习
5 . 判断正误,正确的画“正确”,错误的画“错误”.
(1)二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.( )
(2)的展开式中项的系数为.( )
(3)的展开式中一定有常数项.( )
(4)的展开式中共有n项.( )
(5)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响.( )
(6)是展开式中的第k项.( )
(1)二项展开式中项的系数与二项式系数是相等的.
(2)的展开式中项的系数为.
(3)的展开式中一定有常数项.
(4)的展开式中共有n项.
(5)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响.
(6)是展开式中的第k项.
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 判断正误,正确的写“正确”,错误的写“错误”.
(1)二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项).( )
(2)二项展开式的偶数项系数和等于奇数项系数和.( )
(3)二项展开式项的系数是先增后减的.( )
(4)杨辉三角中每行两端的数都是1.( )
(1)二项展开式中系数最大项是中间一项(共奇数项)或中间两项(共偶数项).
(2)二项展开式的偶数项系数和等于奇数项系数和.
(3)二项展开式项的系数是先增后减的.
(4)杨辉三角中每行两端的数都是1.
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23-24高三上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
7 . 与二项式定理类似,有莱布尼兹公式:,其中(,2,…,n)为u的k阶导数,,,则( )
A. | B. |
C. | D.,则 |
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名校
8 . 对于二项式(为常数且),以下正确的是( )
A.展开式有常数项 |
B.展开式第六项的二项式系数最大 |
C.若,则展开式的二项式系数和为 |
D.在上恒成立,则 |
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2023-11-28更新
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1130次组卷
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9卷引用:江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点05 系数的最值 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】河南省驻马店市确山县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
9 . 我国南宋数学家杨辉在年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律,下列结论正确的是( )
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A. |
B.,,, |
C.从左往右逐行数,第项在第行第个 |
D.第行到第行的所有数字之和为 |
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名校
10 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开.中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团,到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲,要求每个社区至少安排一个宣讲人,每个宣讲人只能到一个社区,记宣讲团的不同分组方法有种.
(1)求的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
(1)求的值;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
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2023-09-25更新
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250次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第五章 计数原理(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)