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解析
| 共计 92 道试题
1 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律(如图所示),则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为__________.

7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高二下学期第二次联考(5月)数学试题
2 . “杨辉三角”揭示了二项式展开式中的组合数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示,则在第10行中最大数为___________

7日内更新 | 123次组卷 | 2卷引用:云南省下关第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
3 . 如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,记这个数列前n项和为,则______.

2024-06-11更新 | 86次组卷 | 1卷引用:湖北省部分重点中学2023-2024学年高二下学期五月联考数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 下图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数之和,如,则第11行第5个数(从左往右数)为________
2024-06-06更新 | 70次组卷 | 1卷引用:广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
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填空题-双空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 在我国南穼数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,即杨辉三角.数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究,第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为________,第2024行的第________个数最大.
   
2024-06-05更新 | 44次组卷 | 1卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
6 . 在探究的展开式的二项式系数性质时,我们把系数列成一张表,借助它发现了一些规律.在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,出现了这个表,我们称这个表为杨辉三角.杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章.杨辉三角如下图所示:
第0行                                                1
第1行                                        1             1
第2行                                 1             2             1
第3行                           1             3             3             1
第4行                    1             4             6             4             1
第5行             1             5             10             10             5             1
第6行       1             6             15             20             15             6             1
                                                     
如上图,杨辉三角第6行的7个数依次为.现将杨辉三角中第行的第个数乘以,第0行的一个数为0,得到一个新的三角数阵如下图:
第0行                                                0
第1行                                        0             1
第2行                                 0             2             2
第3行                           0             3             6             3
第4行                    0             4             12             12             4
第5行             0             5             20             30             20             5
第6行       0             6             30             60             60             30             6
                                                     
在这个新的三角数阵中,第10行的第3个数为________;从第一行开始的前行的所有数的和为________
2024-06-02更新 | 281次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
7 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个5阶杨辉三角.

若第行中从左到右第3个数与第5个数的比为,则的值为______
2024-05-25更新 | 238次组卷 | 1卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
8 . 我国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的,下图是由 “杨辉三角”拓展而成的三角数阵,记第一条斜线之和为,第二条斜线之和为,第三条斜线之和为,以此类推,组成数列.例如,则_______.

2024-05-02更新 | 263次组卷 | 3卷引用:福建省福州市九县(区、市)一中2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,记作数列,若数列的前n项和为,则________

2024-04-10更新 | 316次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
10 . 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,就得到一个如图所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可以看出:,令的前n项和,则__________

     

          

               

                    

                         

                              

2024-04-10更新 | 402次组卷 | 2卷引用:重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般