二项式的系数和练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

23-24高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

1 .

被17除的余数为______．

2024-04-22更新 | 700次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求有理项或其系数二项展开式各项的系数和整除和余数问题

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和利用二项式定理证明整除问题

2 . 已知

的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且各项系数的和为0，则（）

A．

B．

的展开式中的有理项有5项

C．

的展开式中偶数项的二项式系数之和为512

D．

除以9的余数为8

2024-04-03更新 | 544次组卷 | 1卷引用：湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

3 . 在二项式

展开式中，所有项的系数和为

，所有奇数项的二项式系数和为

，且满足

时，下列说法正确的有（）

A．	B．
C．展开式中二项式系数最大的项为第三项和第四项	D．展开式中各项的系数最大的为第三项

2024-03-14更新 | 788次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 已知

的展开式中，各项的二项式系数之和为128，则（）

A．	B．只有第4项的二项式系数最大
C．各项系数之和为1	D．的系数为560

2024-02-23更新 | 2079次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析二项式的系数和整除和余数问题

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

5 . 下列说法正确的是（）

A．两个变量

，

的相关系数为

，则

越小，

与

之间的相关性越弱

B．在回归分析中，

为0.99的模型比

为0.88的模型拟合的更好

C．在

的展开式中，所有项的系数和为0

D．某时间段的第1天为星期三，则第

天为星期四

2024-02-14更新 | 214次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 .

的展开式中，下列结论正确的是（）

A．展开式共6项	B．常数项为
C．所有项的二项式系数之和为64	D．所有项的系数之和为0

2024-01-27更新 | 438次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二项展开式的第k项二项式的系数和奇次项与偶次项的系数和

7 . 已知

的展开式中倒数第三项的二项式系数为45.
(1)求展开式的第7项；
(2)求所有偶数项的系数和.

2023-09-10更新 | 205次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和求指定项的系数奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

8 . 已知

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 505次组卷 | 6卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·天津武清·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

9 . 已如

的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式各项的二项式系数之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-15更新 | 899次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数求有理项或其系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

10 . 在

的展开式中，下列结论正确的是（）

A．展开式的二项式系数和是128	B．只有第4项的二项式系数最大
C．的系数是	D．展开式中的有理项共有3项

2023-05-05更新 | 692次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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