名校
解题方法
1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
B.在杨辉三角第十行中,从左到右第7个数是84 |
C.去除所有为1的项,依此构成数列,则此数列的前37项和为1014 |
D.由“”猜想 |
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名校
2 . 斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、…,在数学上,斐波那契数列以如下递推的方式定义:且中,则B中所有元素之和为奇数的概率为____ .
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3 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得自豪的,以下关于杨辉三角的叙述正确的是( )
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
…… ……
A.第9行中从左到右第6个数是126 | B. |
C. | D. |
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4 . “杨辉三角(如图所示)”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.下列结论正确的是( )
A.第行的首尾两项均为 |
B.前行的数字之和为 |
C.第行从左向右的第项为 |
D.去除所有为的项,依此构成数列,则此数列的前项和为 |
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5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84 |
B.由“第行所有数之和为”猜想: |
C.在“杨辉三角”中,当时,从第1行起,每一行的第2列的数字之和为66 |
D.在“杨辉三角”中,第3行所有数字的平方和恰好是第6行的中间一项的数字 |
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6 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A.在第10行中第5个数最大 |
B. |
C.第8行中第4个数与第5个数之比为 |
D.在杨辉三角中,第行的所有数字之和为 |
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2023-06-03更新
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1113次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3
7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第行的为第行中两个的和.则下列命题中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第行中,从左到右第个数是 |
B.由“第行所有数之和为”猜想: |
C.在“杨辉三角”中,从第行起,前行每一行的第个数之和为 |
D.存在,使得为等差数列 |
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2023-03-30更新
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580次组卷
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3卷引用:湖南省多校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的,以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
A.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
B. |
C.第7行中从左到右第5与第6个数的比为 |
D.由“第n行所有数之和为2”猜想: |
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2022-05-02更新
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569次组卷
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5卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题
解题方法
9 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断下列说法正确的是( )
A. |
B.已知,则 |
C.已知的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等,则所有项的系数和为 |
D. |
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10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
第一行 1 1
第二行 1 2 1
第三行 1 3 3 1
第四行 1 4 6 4 1
第五行 1 5 10 10 5 1
第六行 1 6 15 20 15 6 1
第一行 1 1
第二行 1 2 1
第三行 1 3 3 1
第四行 1 4 6 4 1
第五行 1 5 10 10 5 1
第六行 1 6 15 20 15 6 1
A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想: |
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
C.由“第行所有数之和为”猜想: |
D.由“”猜想: |
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