1 . 在下列三个条件中任选一个条件，补充在问题中的横线上，并解答．
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和等于64；条件③：展开式中常数项为第三项．
问题：已知二项式，若______，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中所有的有理项．

2 . 二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍．求：
(1)展开式中所有二项式系数的和；
(2)展开式中所有的有理项．

3 . 已知关于的二项式的二项系数之和为32，其中．
(1)若，求展开式中系数最大的项；
(2)若展开式中含项系数为40，求展开式中所有有理项的系数之和．

4 . 已知展开式的二项式系数和为512，且.
(1)求的值；
(2)求被除的余数.

5 . 设(2－x)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀·x¹⁰，求下列各式的值.
(1)求a₀；
(2)求(a₀+a₂+…+a₁₀)²－(a₁+a₃+…+a₉)²；
(3)求二项式系数的和.

6 . 已知展开式的二项式系数和为512，且.
(1)求的值；
(2)设，其中，且，求的值.

7 . 已知f(x)＝(＋3x²)ⁿ的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

8 . 在的展开式中，所有项的二项式系数的和为128.
(1)求的值；
(2)若展开式中的系数为，求实数的值.

9 . 已知，其中实数，且的系数为.
(1)求实数的值；
(2)计算：
（i）；
（ii）.
（结果用幂的形式表示）

10 . 在①只有第项的二项式系数最大，②第项与第项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处问题中，解决下面两个问题．
已知，若的展开式中，______．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)在的展开式中，求含项的系数（结果用数字表示）．