1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现,比欧洲发现早年左右.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第行的为第行中两个的和.则下列命题中正确的是( )
A.在“杨辉三角”第行中,从左到右第个数是 |
B.由“第行所有数之和为”猜想: |
C. |
D.存在,使得为等差数列 |
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2023-08-03更新
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785次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题海南省海南中学2023届高三三模数学试题(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 在 的展开式中,下列结论正确的是( )
A.展开式的二项式系数和是128 | B.只有第4项的二项式系数最大 |
C.的系数是 | D.展开式中的有理项共有3项 |
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2023-05-05更新
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696次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长沙县2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 的展开式中( )
A.各项系数之和为64 | B.常数项为15 |
C.的系数为6 | D.的系数为16 |
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2023-04-18更新
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405次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 关于的二项展开式,下列说法正确的是( )
A.二项式系数和为128 | B.各项系数和为 |
C.项的系数为 | D.第三项和第四项的系数相等 |
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2023-02-18更新
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1076次组卷
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8卷引用:湖南省百所学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
5 . 已知的展开式中各项的二项式系数之和为64,则( ).
A. |
B.展开式中各项的系数和为1 |
C.展开式中第3项或第4项的二项式系数最大 |
D.展开式中有理项只有4项 |
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2022-06-27更新
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453次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知,则下列说法中正确的有( )
A.的展开式中的常数项为84 |
B.的展开式中不含的项 |
C.的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等 |
D.的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项 |
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2022-05-23更新
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1008次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题32 计数原理(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)8.2 二项式定理(精练)
7 . 的展开式中所有项的二项式系数的和为64,项的系数为-4320,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-20更新
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344次组卷
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2卷引用:湖南省2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的展开式中共有7项,则( )
A.所有项的二项式系数和为64 |
B.所有项的系数和为1 |
C.二项式系数最大的项为第4项 |
D.有理项共4项 |
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2022-01-31更新
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2949次组卷
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13卷引用:湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题4.3 模拟卷(3)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第67讲 章末检测十江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)专题07 二项式定理-3专题22计数原理与概率与统计(多选题)广东省阳江市阳东区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
9 . 下列选项正确的是( )
A.若,则 |
B.若二项式的展开式中二项式系数之和为,则展开式中常数项是第项 |
C.若,,则:∀, |
D.设随机变量,若,则 |
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名校
解题方法
10 . 已知二项式的展开式中共有8项,则下列说法正确的有( )
A.所有项的二项式系数和为128 | B.所有项的系数和为1 |
C.二项式系数最大的项为第5项 | D.有理项共3项 |
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2021-12-08更新
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2753次组卷
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14卷引用:湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题
湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题(已下线)易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第六章 计数原理(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题