1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第n行从左到右的数字之和记为
，如
，
，…，
的前n项和记为
，则下列说法正确的是（ ）
，如，，…，的前n项和记为，则下列说法正确的是（ ）
| A．在“杨辉三角”第10行中，从左到右第8个数字是120 |
B． |
C．在“杨辉三角”中，从第2行开始到第n行，每一行从左到右的第3个数字之和为 |
D． 的前n项和为 |
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2 . 已知递增数列
的前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．
（ⅰ）求数列
的通项公式；
（ⅱ）求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）求
．
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3 . 设
为1，2，3，…，n的一个排列，若该排列中有且仅有一个i满足
，则称该排列满足性质T．对任意正整数n，记
为满足性质T的排列的个数．
(1)求
的值；
(2)若
，求满足性质T的所有排列的情形；
(3)求数列
的通项公式．
为1，2，3，…，n的一个排列，若该排列中有且仅有一个i满足，则称该排列满足性质T．对任意正整数n，记为满足性质T的排列的个数．(1)求
的值；(2)若
，求满足性质T的所有排列的情形；(3)求数列
的通项公式．
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和
，且满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列
的前n项和为
，比较和的大小.
的前n项和，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的前n项和为，比较和的大小.
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2024-06-14更新
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131次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
5 . 已知数列
的通项公式为
．
(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；
(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；
(3)记
，求集合
的元素个数（写出具体的表达式）．
的通项公式为．(1)分别求
的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求
的二项展开式中的系数最大的项；(3)记
，求集合的元素个数（写出具体的表达式）．
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名校
解题方法
6 . 
被17除的余数为______ ．
被17除的余数为
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2024-04-22更新
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787次组卷
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3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（基础版）
名校
7 . （1）已知
，求
展开式中的第二十九项；
（2）已知展开式中各项二项式系数之和为64，求展开式所有项的系数之和；
（3）已知
，求展开式中系数最大的项（结果中项的系数可以不计算）．
，求展开式中的第二十九项；（2）已知
展开式中各项二项式系数之和为64，求展开式所有项的系数之和；（3）已知
，求展开式中系数最大的项（结果中项的系数可以不计算）．
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名校
解题方法
8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（ ）
A．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想： |
| B．在杨辉三角第十行中，从左到右第7个数是84 |
C．去除所有为1的项，依此构成数列 ，则此数列的前37项和为1014 |
D．由“ ”猜想 |
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名校
9 . 已知
，则下列描述不正确的是（ ）
，则下列描述不正确的是（ ）A． | B． 除以5所得的余数是1 |
C． | D． |
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2024-03-19更新
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2944次组卷
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10卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）单元测试A卷——第六章 计数原理黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 二项式定理--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．两个变量 ， 的相关系数为 ，则 越小，与之间的相关性越弱 |
B．在回归分析中， 为0.99的模型比为0.88的模型拟合的更好 |
C．在 的展开式中，所有项的系数和为0 |
D．某时间段的第1天为星期三，则第 天为星期四 |
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2024-02-14更新
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252次组卷
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3卷引用：江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
