名校
1 . 在信道内传输0, 1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为, 收到1的概率为.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
(1)重复发送信号1三次,计算至少收到两次1的概率;
(2)依次发送1,1, 0, 判断以下两个事件:①事件A:至少收到一个正确信号; ②事件B:至少收到两个0,是否互相独立,并给出证明.
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2023-11-07更新
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1292次组卷
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9卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,,,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,最终输光的概率为 ,请回答下列问题:
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.当赌徒手中有n元(,)时,
(1)请直接写出与的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d.
(3)当时,分别计算,时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
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2023-04-06更新
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10762次组卷
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20卷引用:浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)专题08 概率统计及计数原理(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)押新高考第19题 概率统计江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)下学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)概 率辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22(已下线)专题6 全概率与数列结合问题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(八)数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
解题方法
3 . 甲、乙两个学校分别有位同学和n位同学参加某项活动,假定所有同学成功的概率都是,所有同学是否成功互不影响.记事件A=“甲成功次数比乙成功次数多一次”,事件B=“甲成功次数等于乙成功次数”.
(1)若,求事件A发生的条件下,恰有5位同学成功的概率;
(2)证明:.
(1)若,求事件A发生的条件下,恰有5位同学成功的概率;
(2)证明:.
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名校
解题方法
4 . 为了拓展学生的知识面,提高学生对航空航天科技的兴趣,培养学生良好的科学素养,某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛.每位参赛学生答题若干次,答题赋分的方法如下:第次答题,答对得分,答错得分:从第次答题开始,答对则获得上一次答题得分的两倍,答错得分.学生甲参加答题竞赛,每次答对的概率为,各次答题结果互不影响.
(1)求甲同学前次答题得分之和为分的概率;
(2)在甲同学完成次答题,且第次答题答对的条件下,求答题得分之和不大于分的概率;
(3)记甲同学第次答题所得分数的数学期望为,求,并写出与满足的等量关系式(直接写出结果,不必证明).
(1)求甲同学前次答题得分之和为分的概率;
(2)在甲同学完成次答题,且第次答题答对的条件下,求答题得分之和不大于分的概率;
(3)记甲同学第次答题所得分数的数学期望为,求,并写出与满足的等量关系式(直接写出结果,不必证明).
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2023-05-10更新
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842次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
名校
5 . 某大学有A,B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐,近100天选择餐厅就餐情况统计如下:
假设甲、乙选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,一般来说在推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:.
选择餐厅情况(午餐,晚餐) | ||||
甲 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
(1)分别估计一天中甲午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”,N表示事件“某学生去A餐厅就餐”,,一般来说在推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大,证明:.
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2022-11-10更新
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1608次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 从2016年1月1日起,“全面二孩”政策在全国范围内实施,许多年轻夫妇都积极地响应国家号召,在六年内生育了二胎,因此在有两个孩子的每户家庭中,若按孩子的性别来进行分类,共会出现三类家庭,分别为:“两个男孩型”家庭,“一男一女孩型”家庭,“两个女孩型”家庭.市消费者协会为了解有两个孩子家庭的某些日常生活消费指数,从该市有两个孩子(假设每胎只生一个小孩,科学研究证明每胎生男生女机会均等)的家庭中随机地抽取户进行调查统计,则估计其中是“一男一女孩型”家庭的户数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-16更新
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424次组卷
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5卷引用:考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期4月高三数学(理科)试题河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1频率的稳定性(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)