1 . 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为素数”，事件2表示“骰子向上的点数为合数”，事件3表示“骰子向上的点数大于2”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”，则（ ）
| A．事件1与事件3互斥 | B．事件1与事件2互为对立事件 |
| C．事件2与事件3互斥 | D．事件3与事件4互为对立事件 |
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解题方法
2 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场进行．某学校的足球协会举办了足球知识考试，试卷中只有两道题目．已知小张同学答对每道题的概率为
，小李同学答对每道题的概率为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．若两人答对题目数相同的概率为
．
(1)求的值；
(2)求两人共答对两道题的概率．
，小李同学答对每道题的概率为，且在考试中每人各题答题结果互不影响．若两人答对题目数相同的概率为．(1)求
的值；(2)求两人共答对两道题的概率．
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解题方法
3 . 从装有若干个红球和白球（除颜色外其余均相同）的黑色布袋中，随机不放回地摸球两次，每次摸出一个球.若事件“两个球都是红球”的概率为
，“两个球都是白球”的概率为
，则“两个球颜色不同”的概率为（ ）
，“两个球都是白球”的概率为，则“两个球颜色不同”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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1277次组卷
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14卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）2023年高三5月大联考（全国乙卷）文科数学试题（已下线）第42讲 随机事件的概率（1）第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》第十章 概率（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）15.3互斥事件和独立事件 （1）-《考点·题型·技巧》第十五章 概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】（已下线）第15章：概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）第九章 第三节 随机事件的概率与古典概型 讲（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）10.1.4概率的基本性质练习（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（基础版）
4 . 设
是同一试验中的两个随机事件，
与
分别是事件
，事件
发生的概率，若
，则“事件为对立事件”是“
”的（ ）
是同一试验中的两个随机事件，与分别是事件，事件发生的概率，若，则“事件为对立事件”是“”的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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5 . 设，是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是（ ）
，是两个概率大于0的随机事件，则下列说法正确的是（ ）| A．若事件和是对立事件，则 |
| B．若事件和是互斥事件，则 |
C．若事件和相互独立，则 |
D．若事件和相互独立，则 |
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2022-07-15更新
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731次组卷
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4卷引用：广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一下学期期末考数学试题（已下线）10.2事件的相互独立性（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 为调查学生住宿情况，某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查，调查结果分为“住校”与“走读”两类，结果统计如下表：
参考公式: 
, 其中 
.
附表:
(1)分别估计甲，乙两所学校学生住校的概率；
(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关？
| 住校人数 | 走读人数 | 合计 | |
| 甲校 | 80 | 120 | 200 |
| 乙校 | 60 | 140 | 200 |
| 合计 | 140 | 260 | 400 |
, 其中 . 附表:
|
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(2)能否有95%的把握认为住校人数与不同的学校有关？
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解题方法
7 . 为调查学生近视情况，某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)分别估计甲，乙两所学校学生近视的概率；
(2)能否有95%的把握认为近视人数与不同的学校有关？
附：
，其中.
近视人数 | 非近似人数 | 合计 | |
甲校 | 80 | 120 | 200 |
乙校 | 60 | 140 | 200 |
合计 | 140 | 260 | 400 |
(2)能否有95%的把握认为近视人数与不同的学校有关？
附：
，其中.
| 0.050 | 0.10 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
8 . 甲、乙两人参加一次英语口语测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．求：
(1)甲考试合格的概率；
(2)乙答对试题数
的分布列；
(3)乙考试合格的概率．
(1)甲考试合格的概率；
(2)乙答对试题数
的分布列；(3)乙考试合格的概率．
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2022-05-12更新
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517次组卷
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3卷引用：广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题
广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 关于棉花质量，主要有以下几个指标：品级、长度、马克隆值、回潮率、含杂率、短纤维率、危害性杂物、棉结等．为研究棉花质量，提高棉花品质，某研究机构在一批棉花中随机抽查了200份棉花样品中的马克隆值、回潮率，得下表：
(1)估计事件“该批棉花马克隆值不超过4.2，回潮率不超过9%”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为该批棉花马克隆值与回潮率有关？
附：
马克隆值y 回潮率x |
|
|
|
|
| 12 | 6 | 10 | 8 |
| 35 | 31 | 34 | 24 |
| 5 | 4 | 11 | 20 |
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：| 马克隆值y 回潮率x |
|
|
| ||
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附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-23更新
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552次组卷
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4卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（文）试题
广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（文）试题河南省洛阳市2021-2022学年高三第二次统一考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3
名校
10 . 一人打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）
| A．至多有一次中靶 | B．两次都中靶 |
| C．两次都不中靶 | D．只有一次中靶 |
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2021-12-16更新
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1649次组卷
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55卷引用：广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题
广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题（已下线）河北省郑口中学2009—2010学年度下学期高二年级期末考试（已下线）2012—2013学年福建省三明一中高二上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省荆州中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014年苏教版必修三 3.4互斥事件练习卷2014-2015学年吉林省扶余县一中高二下学期月考理科数学试卷2014-2015学年广东惠来一中，揭东一中高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二国际班上学期期末数学试卷2016-2017学年福建省南安一中高二文上学期10月考试数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省巢湖市柘皋中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-随机事件的概率智能测评与辅导[理]-概率河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第二次质检数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算安徽省宿州市十三所省重点中学2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题2019年安徽省普通高中学业水平考试数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)下学期期中数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）10.1随机事件与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆伊宁市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二上学期期中教学质量检测数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第51讲 随机事件的概率 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题四川省南充市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第十章 概率 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型
