1 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（     ）

A．；

B．事件与事件相互独立；

C．，，是两两互斥的事件

D．的值不能确定，因为它与，，中究竟哪一个发生有关．

2 . 将甲､乙､丙､丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲､乙二人分别去了不同岗位的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 随机事件A，B相互独立，且，，则______．

4 . 已知，是随机事件，若，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．，为对立事件
C．，相互独立	D．

5 . 某校在课外活动期间设置了文化艺术类活动和体育锻炼类活动，为了解学生对这两类活动的参与情况，统计了如下数据：

	文化艺术类	体育锻炼类	合计
男
女
合计

(1)通过计算判断，有没有的把握认为该校学生所选择课外活动的类别与性别有关系？
(2)为收集学生对课外活动建议，在参加文化艺术类活动的学生中按性别用分层抽样的方法抽取了名同学.若在这名同学中随机抽取名，求所抽取的名同学中至少有名女生的概率.
附表及公式：其中，.

6 . 已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_________.

7 . 某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平，开展罚点球积分游戏，开始记0分，罚点球一次，罚进记2分，罚不进记1分．已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为，罚不进的概率为，每次罚球相互独立．若该队员罚点球积分为的概率为.下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．积分为2分时的概率最大

8 . 一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、，记第次按下按钮后出现红的概率为．
(1)求的值；
(2)当，求用表示的表达式；
(3)求关于的表达式．

9 . 某校体育节组织定点投篮比赛，每位参赛选手共有3次投篮机会．统计数据显示，每位选手投篮投进与否满足：若第次投进的概率为，当第次投进时，第次也投进的概率保持不变，当第次没能投进时，第次能投进的概率为．
(1)若选手甲第1次投进的概率为，求选手甲至少投进一次的概率；
(2)设选手乙第1次投进的概率为，每投进1球得1分，投不进得0分，求选手得分的分布列与数学期望．

10 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕，峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》．宣言说，值此全球经济关键时刻，二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要，基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题，各国将采取协调行动，推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度，积极推动产业的可持续发展，并对友好国家进行技术援助。非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检．
(1)在中国企业援助前，该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为，，．
①求生产该芯片的前三道工序的次品率；
②第四道工序中，智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验．已知芯片I智能自动检测显示合格率为，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片，该芯片恰为合格品的概率；
(2)该芯片企业在中国企业援助下，改进生产工艺并生产了芯片II．某手机生产厂商获得芯片I与芯片II，并在某款新型手机上使用．现对使用这款手机的用户回访，对开机速度进行满意度调查，据统计，回访的100名用户中，安装芯片I的有40部，其中对开机速度满意的占；安装芯片II的有60部，其中对开机速度满意的占．现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人，再从这6人中选取3人进行座谈，记抽到对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为，求的分布列及其数学期望．