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解题方法
1 . 2023年10月10日,习近平总书记来到九江市考察调研,特别关注生态优先,绿色发展.某生产小型污水处理设备企业甲,原有两条生产线,其中1号生产线生产的产品优品率为0.85,2号生产线生产的产品优品率为0.8.为了进一步扩大生产规模,同时响应号召,助力长江生态恢复,该企业引进了一条更先进、更环保的生产线,该生产线(3号)生产的产品优品率为0.95.所有生产线生产的产品除了优品,其余均为良品.引进3号生产线后,1,2号生产线各承担20%的生产任务,3号生产线承担60%的生产任务,三条生产线生产的产品都均匀放在一起,且无区分标志.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
(1)现产品质检员,从所有产品中任取一件进行检测,求取出的产品是良品的概率;
(2)现某企业需购进小型污水处理设备进行污水处理,处理污水时,需几台同型号的设备同时工作.现有两种方案选择:方案一,从甲企业购进设备,每台设备价格30000元,可先购进2台设备.若均为优品,则2台就可以完成污水处理工作;若其中有良品,则需再购进1台相同型号设备才能完成污水处理工作.方案二,从乙企业购进设备,每台23000元.需要三台同型号设备同时工作,才能完成污水处理工作.从购买费用期望角度判断应选择哪个方案,并说明理由.
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2024-04-24更新
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861次组卷
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3卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
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解题方法
2 . 已知事件两两互斥,若,,,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-22更新
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421次组卷
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13卷引用:江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)(已下线)第26讲 互斥事件和独立事件第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.1.3&10.1.4 古典概型、概率的基本性质(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章 第三节 随机事件的概率与古典概型 讲吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质 (导学案)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课后作业(基础版)(已下线)10.1.4?概率的基本性质——课堂例题
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3 . 已知离散型随机变量X 的 分布列如下表:若离散型随机变量,则( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | a | 5a |
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 冗余系统是指为增加系统的可靠性,而采取两套或两套以上相同、相对独立配置的设计.冗余系统因为前期投入巨大,后期的维护成本高,所以只有在高风险行业应用比较广泛,如:金融领域、核安全领域、航空领域、煤矿等领域.某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破,升级后的设备控制系统由偶数个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行.记有个元件组成时设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由4个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由6个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,求;
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件,现再增加2个相同的元件,若对都有,求的取值范围.
(1)若,求;
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件,现再增加2个相同的元件,若对都有,求的取值范围.
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5 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况,统计得到这100个家庭的旅游支出(单位:千元)数据,按分成5组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
(1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
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2024-03-25更新
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450次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测
解题方法
6 . 2023年12月31日的下午,某班级在学校的多功能厅,以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会.为了鼓励班级的同学积极参与活动,组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动,凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会(没有上台表演的同学没有抽奖机会).每次抽中,可依次获得5元,10元,20元的礼品,若没有抽中,不可继续抽奖.每次抽中后,可以选择带走抽中的所有礼品,结束抽奖,也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得礼品全部归零,结束抽奖.已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为,,,且每个同学选择继续抽奖的概率依次是和.小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声,并参与抽奖活动.
(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率;
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元,如果当天有32名同学上台表演,问已经筹集到的专项资金是否够用?
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解题方法
7 . 2024年春晚为观众带来了一场精彩纷呈的视觉盛宴,同时,也是传统文化与现代科技完美融合的展现.魔术师刘谦为大家呈现了一个精妙绝伦的魔术《守岁共此时》,小明深受启发,在家尝试对这个魔术进行改良,小明准备了甲、乙两个一模一样的袋子,甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2,3,4.乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,小明用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左手取完两球后,右手再取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手完成各取两球为两次取球)的成功取法次数的随机变量,求的分布列.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左手取完两球后,右手再取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球(左右手完成各取两球为两次取球)的成功取法次数的随机变量,求的分布列.
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8 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船成功发射,某校举办航天知识竞赛,竞赛设置了,,三道必答题目.已知某同学能正确回答,,题目的概率分别为0.8,0.7,0.5,且回答各题是否正确相互独立,则该同学最多有两道题目回答正确的概率为( )
A.0.56 | B.0.72 | C.0.89 | D.0.92 |
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解题方法
9 . 已知事件与事件相互独立,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 给出下列四种说法:
①若事件A,B互斥,则与一定互斥;
②若A,B为两个事件,则;
③若事件A,B,C彼此互斥,则;
④若事件A,B满足,则A,B是对立事件.
其中错误的个数是( )
①若事件A,B互斥,则与一定互斥;
②若A,B为两个事件,则;
③若事件A,B,C彼此互斥,则;
④若事件A,B满足,则A,B是对立事件.
其中错误的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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