1 . 冗余系统是指为增加系统的可靠性，而采取两套或两套以上相同､相对独立配置的设计.冗余系统因为前期投入巨大，后期的维护成本高，所以只有在高风险行业应用比较广泛，如：金融领域､核安全领域､航空领域､煤矿等领域.某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破，升级后的设备控制系统由偶数个相同的元件组成，每个元件正常工作的概率均为，各元件之间相互独立.当控制系统有不少于一半的元件正常工作时，设备正常运行，否则设备停止运行.记有个元件组成时设备正常运行的概率为（例如：表示控制系统由4个元件组成时设备正常运行的概率；表示控制系统由6个元件组成时设备正常运行的概率）.
(1)若，求；
(2)已知升级后的设备控制系统原有个元件，现再增加2个相同的元件，若对都有，求的取值范围.

2 . 已知离散型随机变量X 的 分布列如下表：若离散型随机变量，则（       ）

X	0	1	2	3
P	a		5a

A．

B．

C．

D．

4 . 已知事件两两互斥，若，，，则（    ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A．事件与是互斥事件	B．事件与事件不相互独立
C．	D．

6 . 下列说法中正确的个数为（       ）个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加个单位；
③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于；
④在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好.

A．

B．

C．

D．

7 . 在某电路上有两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换C元件的概率为0.2，需要更换D元件的概率为，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，C需要更换的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某校举行围棋友谊赛，甲、乙两名同学进行冠亚军决赛，每局比赛甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，规定：每一局比赛中胜方记1分，负方记0分，先得3分者获胜，比赛结束．
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率；
(2)若甲以领先乙时，记表示比赛结束时还需要进行的局数，求的分布列及数学期望．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．对立事件一定是互斥事件

B．若是互斥事件，则

C．甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25，则该题被解出的概率是0.75

D．从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

10 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空，每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至出现胜两场者，该同学即第一名，比赛结束.经抽签决定甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求需要进行第四场比赛的概率；
(2)求甲为第一名的概率；
(3)求丙为第一名的概率.