1 . 在一次智力游戏中,甲、乙两人轮流答题,每人每次答一题,游戏开始时由甲先答题,约定:先答对题者为游戏获胜方:当游戏分出胜负或两人各答错3次时游戏均结束,两人各答错3次视为平局.已知甲每次答对题的概率均为,乙每次答对题的概率均为,且每次答题互不影响.
(1)求两人共答题不超过4次时,甲获胜的概率;
(2)求游戏结束时乙答题次数的分布列与数学期望.
(1)求两人共答题不超过4次时,甲获胜的概率;
(2)求游戏结束时乙答题次数的分布列与数学期望.
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2 . 伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是每次试验只有两种可能结果.若连续抛郑一枚质地均匀的硬币次,记录这次实验的结果,设事件表示“次实验结果中,既出现正面又出现反面”,事件表示“次实验结果中,最多只出现一次反面”,则下列结论正确的是( ).
A.若,则与不互斥 | B.若,则与不相互独立 |
C.若,则与相互独立 | D.若,则与互斥 |
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名校
解题方法
3 . 甲箱中有2个白球和4个黑球,乙箱中有4个白球和2个黑球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,以,分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示从乙箱中取出的是白球,则下列结论错误的是( )
A.,互斥 | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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4737次组卷
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12卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)信息必刷卷05(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷
解题方法
4 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋中摸出一个红球的概率是,从两袋各摸出一个球,下列结论错误的是( )
A.2个球都是红球的概率为 |
B.2个球中恰有1个红球的概率为 |
C.至少有1个红球的概率为 |
D.2个球不都是红球的概率为 |
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5 . 学生甲想加入校篮球队,篮球教练对其进行投篮测试.测试规则如下:①分别在罚球线处和三分线处投篮,每处有两次投篮的机会;②只有在罚球线处投进一个球,他才可以进行三分线处的投篮,否则不予录取;③他在罚球线处和三分线处各投进一球,则录取,否则不予录取.
已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为.假设学生甲每次投进与否互不影响.
(1)求学生甲被录取的概率;
(2)在这次测试中,记学生甲投篮的次数为X,求X的分布列及期望.
已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为.假设学生甲每次投进与否互不影响.
(1)求学生甲被录取的概率;
(2)在这次测试中,记学生甲投篮的次数为X,求X的分布列及期望.
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6 . 柜子里有4双不同的鞋子,从中随机地取出2只,下列计算结果正确的是( )
A.“取出的鞋不成双”的概率等于 |
B.“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 |
C.“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于 |
D.“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成双”的概率等于 |
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2024-02-05更新
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1324次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
名校
7 . 某场比赛甲、乙、丙三个家庭同时回答一道有关学生安全知识的问题. 已知甲家庭回答正确这道题的概率是 ,甲、丙两个家庭都回答错误的概率是 .乙、丙两个家庭都回答正确的概率是,各家庭是否回答正确互不影响,则甲、乙、丙三个家庭中恰好有2个家庭回答正确这道题的概率为
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8 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛,每局比赛两人对战,另一人轮空,没有平局.每局胜者与此局轮空者进行下一局的比赛.约定先赢两局者获胜,比赛随即结束.已知每局比赛甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.
(1)若第一局由乙丙对战,求甲获胜的概率;
(2)判断并说明由哪两位同学进行首场对战才能使甲获胜的概率最大.
(1)若第一局由乙丙对战,求甲获胜的概率;
(2)判断并说明由哪两位同学进行首场对战才能使甲获胜的概率最大.
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9 . 下列说法中不正确的是( )
A.若事件A与事件B是互斥事件,则 |
B.若事件A与事件B满足条件,则事件A与事件B是对立事件 |
C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 |
D.从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,则事件“取到红色牌”与事件“取到梅花”是互斥事件 |
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名校
10 . 设、是两个事件,以下说法正确的是( ).
A.若,则事件与事件对立 |
B.若,则事件与事件互斥 |
C.若,则事件与事件互斥且不对立 |
D.若,则事件与事件相互独立 |
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2024-01-27更新
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349次组卷
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2卷引用:江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题