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解析
| 共计 87 道试题
1 . 甲、乙两人组成“博学队”参加上饶市中学“博学少年”比赛,每轮比赛由甲、乙各猜一个数学名词,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮比赛中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率;
(2)求“博学队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率.
2024-03-01更新 | 411次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试数学试卷
2 . 柜子里有4双不同的鞋子,从中随机地取出2只,下列计算结果正确的是(       
A.“取出的鞋不成双”的概率等于
B.“取出的鞋都是左鞋”的概率等于
C.“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于
D.“取出的鞋一只是左脚的,一只是右脚的,但不成双”的概率等于
2024-02-05更新 | 1325次组卷 | 3卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 下列说法中不正确的是(       
A.若事件A与事件B是互斥事件,则
B.若事件A与事件B满足条件,则事件A与事件B是对立事件
C.一个人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件
D.从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,则事件“取到红色牌”与事件“取到梅花”是互斥事件
2024-01-27更新 | 297次组卷 | 2卷引用:江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 设是两个事件,以下说法正确的是(       ).
A.若,则事件与事件对立
B.若,则事件与事件互斥
C.若,则事件与事件互斥且不对立
D.若,则事件与事件相互独立
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多选题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 某校高三年级有(1),(2),(3)三个班,一次期末考试,统计得到每班学生的数学成绩的优秀率(数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比)如表所示:

班级

(1)

(2)

(3)

优秀率

80%

85%

75%

则下列说法一定正确的是(       
A.(2)班学生的数学成绩的优秀率最高
B.(3)班的学生人数不一定最少
C.该年级全体学生数学成绩的优秀率为80%
D.若把(1)班和(2)班的数学成绩放在一起统计,得到优秀率为83%,则(1)班人数多于(2)班人数
2024-01-24更新 | 197次组卷 | 3卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,设“第一次向上的点数是2”为事件,“第二次向上的点数是奇数”为事件,“两次向上的点数之和能被3整除”为事件,则下列说法正确的是(       
A.事件与事件互斥
B.
C.
D.事件与事件不相互独立
7 . 甲丙三位同学进行乒乓球比赛,约定赛制如下:比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空,每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至出现胜两场者,该同学即第一名,比赛结束.经抽签决定甲乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.
(1)求需要进行第四场比赛的概率;
(2)求甲为第一名的概率;
(3)求丙为第一名的概率.
8 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

-

-

-

-

第16天到第30天

-

-

-

-

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差大小关系.
2024-01-22更新 | 444次组卷 | 9卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 小张、小王两家计划国庆节期间去辽宁游玩,他们分别从“丹东凤凰山,鞍山千山,本溪水洞,锦州笔架山,盘锦红海滩”这五个景点中随机选择一个游玩,记事件A:“两家至少有一家选择丹东凤凰山”,事件B:“两家选择景点不同”.则概率       
A.B.C.D.
2024-01-12更新 | 1364次组卷 | 8卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 甲乙两人进行某项比赛
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种,已知甲获胜的概率为,甲不输的概率为,求甲乙两人取得平局的概率;
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种,已知甲获胜的概率为),对于甲来说,一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较,试问哪种比赛方式对甲更有利?说明你的理由.
(说明:“三局两胜”是常见的比赛模式,指先赢得两局者为胜,做多三局结束)
共计 平均难度:一般