解题方法
1 . 甲、乙两人组成“博学队”参加上饶市中学“博学少年”比赛，每轮比赛由甲、乙各猜一个数学名词，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率；
(2)求“博学队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率.
，乙每轮猜对的概率为.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.(1)求甲两轮至少猜对一个数学名词的概率；
(2)求“博学队”在两轮比赛中猜对三个数学名词的概率.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 下列说法中不正确的是（ ）
A．若事件A与事件B是互斥事件，则 |
B．若事件A与事件B满足条件 ，则事件A与事件B是对立事件 |
| C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 |
| D．从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，则事件“取到红色牌”与事件“取到梅花”是互斥事件 |
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名校
解题方法
3 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设“第一次向上的点数是2”为事件
，“第二次向上的点数是奇数”为事件
，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
，“第二次向上的点数是奇数”为事件，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ）| A．事件与事件互斥 |
B． |
C． |
| D．事件与事件不相互独立 |
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2024-01-24更新
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246次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 甲､乙､丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空，每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至出现胜两场者，该同学即第一名，比赛结束.经抽签决定甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为
.
(1)求需要进行第四场比赛的概率；
(2)求甲为第一名的概率；
(3)求丙为第一名的概率.
.(1)求需要进行第四场比赛的概率；
(2)求甲为第一名的概率；
(3)求丙为第一名的概率.
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2024-01-22更新
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662次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
5 . 设、是两个事件，以下说法正确的是（ ）．
、是两个事件，以下说法正确的是（ ）．| A．若，则事件与事件对立 |
| B．若，则事件与事件互斥 |
C．若 ，则事件与事件互斥且不对立 |
D．若 ，则事件与事件相互独立 |
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2024-01-19更新
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432次组卷
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4卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块二 类型2 推理类12个易错高频考点（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
6 . 柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（ ）
A．“取出的鞋不成双”的概率等于 |
B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于 |
C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于 |
D．“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”的概率等于 |
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2024-01-17更新
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1441次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 小张､小王两家计划国庆节期间去辽宁游玩，他们分别从“丹东凤凰山，鞍山千山，本溪水洞，锦州笔架山，盘锦红海滩”这五个景点中随机选择一个游玩，记事件A：“两家至少有一家选择丹东凤凰山”，事件B：“两家选择景点不同”.则概率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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1397次组卷
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8卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 甲乙两人进行某项比赛
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种，已知甲获胜的概率为
，甲不输的概率为
，求甲乙两人取得平局的概率；
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种，已知甲获胜的概率为
（
），对于甲来说，一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较，试问哪种比赛方式对甲更有利？说明你的理由.
（说明：“三局两胜”是常见的比赛模式，指先赢得两局者为胜，做多三局结束）
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种，已知甲获胜的概率为
，甲不输的概率为，求甲乙两人取得平局的概率；(2)若比赛结果只有胜利、失败两种，已知甲获胜的概率为
（），对于甲来说，一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较，试问哪种比赛方式对甲更有利？说明你的理由.（说明：“三局两胜”是常见的比赛模式，指先赢得两局者为胜，做多三局结束）
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2024-01-11更新
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276次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 某人抛掷一枚硬币80次，结果正面朝上有43次.设正面朝上为事件A，则事件A出现的概率为_____ ．
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2024-01-09更新
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429次组卷
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7卷引用：江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——随堂检测（已下线）第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 10.3频率与概率-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
10 . 某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示：
则下列说法一定正确的是（ ）
班级 | （1） | （2） | （3） |
优秀率 | 80% | 85% | 75% |
| A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 |
| B．（3）班的学生人数不一定最少 |
| C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为80% |
| D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为83%，则（1）班人数多于（2）班人数 |
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2024-01-06更新
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235次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（一）（已下线）专题06 概率-期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
