随机事件的概率练习题及答案-西藏高中数学高三-组卷网

2023·广西·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

1 . 国家为响应世界卫生组织（WHO）的号召发布了《体育锻炼和久坐行为指南》，重点为了减少久坐时间，加强体育锻炼，改善身体状况.并提出每周至少进行150至300分钟的中等强度有氧运动或75至150分钟的剧烈运动.某学校举行一次跳跃运动比赛，规则如下：假设比赛过程中每位选手需要进行2次三周及三周以上的跳跃动作，其中甲的三周跳跃动作成功率为0.7，成功完成动作后得8分，失败得4分；甲的四周跳跃动作成功率为0.3，成功完成动作后得15分，失败得6分（每次跳跃动作是否成功相互独立）.
(1)若甲选择先进行一次三周跳跃动作，再进行一次四周跳跃动作.求甲的得分高于14分的概率；
(2)若甲选择连续进行两次三周跳跃动作，

表示甲的最终得分，求随机变量

的数学期望.

2023-05-10更新 | 1044次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题

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2021·西藏拉萨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列（数）与组合（数）的区别利用互斥事件的概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 中国古代的贵族教育体系，开始于公元前1046年的周王朝，周王官学要求学生掌握的六种基本才能礼、乐、射、御、书、数.某中学为了传承古典文化，开设了六种选修课程，要求每位学生从中选择3门课程，扎西同学从中随机选择3门课程，则他选中“御”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 1253次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨市2021届高三一模数学（理）试题

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2020高二上·湖南·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用频率估计概率根据频率分布直方图计算众数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)，随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求该校学生学习的周均时长的众数的估计值;
（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.

2020-10-31更新 | 2368次组卷 | 9卷引用：西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题

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2020·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数用频率估计概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了

个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求这

个零件尺寸的中位数（结果精确到

）；
（2）已知尺寸在

上的零件为一等品，否则为二等品. 将这

个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取

个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.

2020-03-29更新 | 640次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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2019·福建泉州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算频率

5 . 英国统计学家

辛普森1951年提出了著名的辛普森悖论，下面这个案例可以让我们感受到这个悖论.有甲乙两名法官，他们都在民事庭和行政庭主持审理案件，他们审理的部分案件被提出上诉.记录这些被上述案件的终审结果如下表所示（单位：件）：

法官甲
终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	29	100	129
推翻	3	18	21
合计	32	118	150

法官乙
终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	90	20	110
推翻	10	5	15
合计	100	25	125

记甲法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为

，

和

，记乙法官在民事庭、行政庭以及所有审理的案件被维持原判的比率分别为

，

和

，则下面说法正确的是

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2019-05-07更新 | 910次组卷 | 10卷引用：【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

2018-06-09更新 | 16149次组卷 | 59卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题

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