解题方法
1 . 甲、乙、丙三人玩掷硬币游戏，依次连续抛掷一枚质地均匀的硬币1次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，两种结果等可能，而且各次抛掷相互独立.记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，则（ ）
| A．事件B与事件C互斥 |
B． |
| C．事件A与事件B相互独立 |
D．记C的对立事件为 ，则 |
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2024-08-29更新
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123次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题
2 . 甲、乙、丙三位电竞爱好者参加一项比赛的海选赛测试，三人测试相互独立，已知甲能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是
，且乙通过测试的概率比丙小.
(1)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
(2)求测试结束后通过的人数X的数学期望
.
，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙小.(1)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
(2)求测试结束后通过的人数X的数学期望
.
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名校
解题方法
3 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，，
，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，
，
，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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2024-06-19更新
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1069次组卷
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7卷引用：山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
4 . 自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来，这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱．已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为
，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（ ）
，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭一次，则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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445次组卷
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4卷引用：山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题（已下线）第06讲 第十章 概率 章末题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.7 概率全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 有两个人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．
(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；
(2)求这两人在不同层离开电梯的概率．
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解题方法
6 . 下列选项中正确的是（ ）
A．某人上班路上要经过3个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为 |
B．甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为，，，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．一个袋子中有3个红球，4个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则两次取到的球颜色相同的概率为 |
| D．丢两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为 |
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7 . 甲、乙两名同学将参加
年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考
分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（ ）
年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.3，是不可能事件的概率为0.1，则这10个事件中具有随机性的事件的个数为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
9 . 从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” | B．“至少有一个黑球”与“都是红球” |
| C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” | D．“至少有一个黑球”与“都是黑球” |
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2023-08-26更新
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1117次组卷
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8卷引用：山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）河北省石家庄市河北师大附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（二）数学试题【巩固卷】模块综合测试 单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）
10 . 2023年4月23日是第28个“世界读书日”，为了更好地弘扬“尊重知识，崇尚文明”的阅读理念，某书屋举办了“智慧闯关奖励图书”活动，活动规则如下：有3道难度相当的题目，每位闯关者共有3次机会，一旦某次答对抽到的题目，则闯关成功；否则就一直抽题到第3次为止．假设张华答对每道题的概率都是0.7，且对抽到的题目能否答对是独立的．
(1)求张华第二次闯关成功的概率；
(2)求张华闯关成功的概率．
(1)求张华第二次闯关成功的概率；
(2)求张华闯关成功的概率．
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2023-07-14更新
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389次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
