名校
1 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有
，
，
，
四个数字，将这个模型抛掷一次，并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为的倍数”为事件
，“数字是的倍数”为事件
，“数字是的倍数”为事件
，则下列选项正确的是（ ）
，，，四个数字，将这个模型抛掷一次，并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为的倍数”为事件，“数字是的倍数”为事件，“数字是的倍数”为事件，则下列选项正确的是（ ）A．事件 两两互斥 | B．事件 与事件 对立 |
C． | D．事件两两相互独立 |
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解题方法
2 . 张同学从学校回家要经过2个路口，假设每个路口等可能遇到红灯或绿灯，每个路口遇到红绿灯相互独立，记事件A：“第1个路口遇到绿灯”，事件B：“第2个路口遇到绿灯”，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 甲袋中有20个红球．10个白球，乙袋中红球、白球各有10个，两袋中的球除了颜色有差别外，再没有其他差别．现在从两袋中各换出1个球，下列结论正确的是（ ）
A．2个球都是红球的概率为 |
B．2个球中恰有1个红球的概率为 |
C．不都是红球的概率为 |
| D．都不是红球的概率为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲骰子正面向上的点数为奇数”为事件，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件，则下列判断错误的是（ ）
，“乙骰子正面向上的点数为偶数”为事件，“甲、乙两骰子至少出现一个正面向上的点数为偶数”为事件，则下列判断错误的是（ ）A． 互为独立事件 | B．为互斥事件 |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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1409次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（三）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 随机事件的概率、古典概型（高考真题素材之十年高考）（已下线）选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知
，
分别为随机事件A，B的对立事件，
，
，则（ ）
，分别为随机事件A，B的对立事件，，，则（ ）A． | B． |
C．若A，B独立，则 | D．若A，B互斥，则 |
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2024-03-12更新
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2638次组卷
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18卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题江苏省南京市雨花台中学、金陵中学河西分校、宁海中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量 与 正相关 |
B．线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为18 |
| D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次” |
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2023-12-14更新
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760次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
名校
7 . 某猎人发现在距离他100米处的位置有一只猎物，如果直接射击，则只射击一次就击中猎物的概率为
，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.
(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于
时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.
(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:
.
，为了有更大的概率击中猎物，猎人准备多次射击.假设每次射击结果之间相互独立，猎人每次射击击中猎物的概率与他和猎物之间的距离成反比.(1)如果猎人第一次射击没有击中药物，则猎人经过调整后进行第二次射击，但由于猎物受到惊吓奔跑，使得第二次射击时猎物和他之间的距离增加了50米；如果第二次射击仍然没有击中猎物，则第三次射击时猎物和他之间的距离又增加了50米，如此进行下去，每次射击如果没有击中，则下一次射击时猎物和他之间的距离都会增加50米，当猎人击中猎物或发现某次射击击中的概率小于
时就停止射击，求猎人停止射击时射击次数的概率分布列与数学期望.(2)如果猎人直接连续射击，由于射击速度很快，可以认为在射击期间猎物和猎人之间的距离保持不变，如果希望至少击中猎物一次的概率超过98%，至少要连续射击多少次?
附:
.
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2023-09-29更新
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1253次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通
名校
解题方法
8 . 某人有6把钥匙，其中4把能打开门.如果不放回地依次随机抽取3把钥匙试着开门，设事件
为“第
次能打开门”，则下列结论中正确的是（ ）
为“第次能打开门”，则下列结论中正确的是（ ）A．事件 与 互斥 | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 某校组织羽毛球比赛，每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局，先胜三局者获胜并结束比赛），两人第一局获胜的概率均为，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为
，若上局未获胜，则该局获胜的概率为
，且一方第一局、第二局连胜的概率为
.则
__________ ；打完4场结束比赛的概率为__________ .
，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为，若上局未获胜，则该局获胜的概率为，且一方第一局、第二局连胜的概率为.则
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2023-05-04更新
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792次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
10 . 甲、乙两位同学玩游戏：给定实数
，按下列方法操作一次产生一个新的实数，由甲掷一枚骰子，若朝上的点数为1，2，3，则
，若朝上的点数为4，则
，若朝上的点数为5，6，则
．对实数
重复上述操作，得到新的实数
，若
，则甲获胜，否则乙获胜，那么甲获胜的概率为________ ．
，按下列方法操作一次产生一个新的实数，由甲掷一枚骰子，若朝上的点数为1，2，3，则，若朝上的点数为4，则，若朝上的点数为5，6，则．对实数重复上述操作，得到新的实数，若，则甲获胜，否则乙获胜，那么甲获胜的概率为
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2023-04-28更新
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527次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
