名校
解题方法
1 . 某高校的入学面试中有4道题目，第1题2分，第2题3分，第3题4分，第4题4分，每道题目答对得满分，答错得0分，小明答对第1，2，3，4题的概率分别为
，
，
，
，且每道题目是否答对相互独立.
(1)求小明4道题目至少答错1道题的概率；
(2)若该高校规定学生的面试分数不低于8分则面试成功，求小明面试成功的概率.
，，，，且每道题目是否答对相互独立.(1)求小明4道题目至少答错1道题的概率；
(2)若该高校规定学生的面试分数不低于8分则面试成功，求小明面试成功的概率.
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2024-04-06更新
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881次组卷
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7卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点10 概率 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题06 概率-期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为
的是（ ）
的是（ ）| A．2件都是一级品 | B．2件都是二级品 |
| C．一级品和二级品各1件 | D．至少有1件二级品 |
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2023-06-06更新
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1507次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件
苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第1课时 互斥事件2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编（天津专用）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
名校
3 . 甲､乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错或不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为
，乙队每人答对的概率都是
，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分.
(1)求
的概率；
(2)求甲队和乙队得分之和为4的的概率.
，乙队每人答对的概率都是，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示甲队总得分.(1)求
的概率；(2)求甲队和乙队得分之和为4的的概率.
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2022-09-26更新
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1500次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试理科数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2.3二项分布与超几何分布（1）天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题（已下线）专题06 统计概率综合（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
4 . （多选）小明将一枚质地均匀的正方体骰子连续抛掷了30次，每次朝上的点数都是2，则下列说法正确的是（ ）
| A．朝上的点数是2的概率和频率均为1 |
| B．若抛掷30000次，则朝上的点数是2的频率约为0.17 |
| C．抛掷第31次，朝上的点数一定不是2 |
| D．抛掷6 000次，朝上的点数为2的次数大约为1000次 |
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2022-08-30更新
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633次组卷
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6卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第三节 频率与概率
2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第三节 频率与概率浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-【题型分类归纳】（已下线）第42讲 相互独立事件及频率与概率-【同步题型讲义】（已下线）专题15.1概率-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 设靶子上的环数取1~10这10个正整数，脱靶计为0环．某人射击一次，设事件
“中靶”，事件
“击中环数大于5”，事件
“击中环数大于1且小于6”，事件
“击中环数大于0且小于6”，则下列关系正确的是（ ）
“中靶”，事件“击中环数大于5”，事件“击中环数大于1且小于6”，事件“击中环数大于0且小于6”，则下列关系正确的是（ ）| A．B与C互斥 | B．B与C互为对立 |
| C．A与D互为对立 | D．A与D互斥 |
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2022-07-24更新
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869次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二下学期对抗赛文科数学试题
陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二下学期对抗赛文科数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-2（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-1（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精讲）福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，根据宪法制定的法律.某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛.竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，两人答题互不影响.若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲、乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为
.
(1)若
，则在第一轮竞赛中，求该组获“优秀小组”的概率；
(2)当
时，求该组在每轮竞赛中获得“优秀小组”的概率的最大值.
.(1)若
，则在第一轮竞赛中，求该组获“优秀小组”的概率；(2)当
时，求该组在每轮竞赛中获得“优秀小组”的概率的最大值.
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名校
解题方法
7 . 甲､乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为0.8，乙做对的概率为0.9，下列说法错误的是（ ）
| A．两人都做对的概率是0.72 | B．恰好有一人做对的概率是0.26 |
| C．两人都做错的概率是0.15 | D．至少有一人做对的概率是0.98 |
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2022-07-18更新
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1294次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-2（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (精练）福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）15.3 互斥事件和独立事件（分层练习）江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为___ ．
，丙能解决的概率是，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为
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2022-07-15更新
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881次组卷
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9卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）考向39 随机事件的概率与古典概型（十二大经典题型）-3吉林省长春市2022-2023年高二下学期基础教育质量监测数学能力抽测试题福建省莆田锦江中学2023届高三上学期第一次考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期（强基）6月月考数学试卷
名校
9 . 若随机事件
，
互斥，，发生的概率均不等于
，且
，
，则实数
的取值范围为________ ．
，互斥，，发生的概率均不等于，且，，则实数的取值范围为
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2022-06-13更新
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477次组卷
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4卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题
山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）山东省名校（历城二中、章丘四中等校）2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题（B卷）（已下线）高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编（新高考专用）
10 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间
的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为
，该地区年龄位于区间
的人口占该地区总人口的
.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间
的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为
，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
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2022-06-09更新
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47938次组卷
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53卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题14 概率统计解答题-1（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-1（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题专题09统计与成对数据的统计分析（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）（已下线）重组卷03（已下线）第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）专题16 统计（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】专题14条件概率与全概率公式（已下线）【类题归纳】先验后验 条件概率（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（分层练）（三大题型+8道精选真题）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）FHsx1225yl170（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练（已下线）9.1 随机抽样与统计图标（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
