1 . 国家规定每年的月日以后的天为当年的暑假.某钢琴培训机构对位钢琴老师暑假一天的授课量进行了统计,如下表所示:
培训机构专业人员统计近年该校每年暑假天的课时量情况如下表:
(同组数据以这组数据的中间值作代表)
(1)估计位钢琴老师一日的授课量的平均数;
(2)若以(1)中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为元/小时,每天的各类生活成本为元/天;若不授课,不计成本,请依据往年的统计数据,估计一位钢琴老师天暑假授课利润不少于万元的概率.
授课量(单位:小时) | |||||
频数 |
课时量(单位:天) | |||||
频数 |
(1)估计位钢琴老师一日的授课量的平均数;
(2)若以(1)中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为元/小时,每天的各类生活成本为元/天;若不授课,不计成本,请依据往年的统计数据,估计一位钢琴老师天暑假授课利润不少于万元的概率.
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2020-04-06更新
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788次组卷
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5卷引用:第44讲 频率与概率(1)
(已下线)第44讲 频率与概率(1)2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷(全国I卷)文科数学试题2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷(全国卷)文科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
2 . 某商场计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶8元,售价每瓶10元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶4元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为400瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率,并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 1 | 17 | 38 | 22 | 7 | 5 |
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率,并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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2022-11-28更新
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853次组卷
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9卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期期末数学试题
上海市七宝中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)(已下线)10.3 频率与概率 (1)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)3频率与概率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)12.3 频率与概率(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题7.3 频率与概率测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 鲁班锁是一种广泛流传于中国民间的智力玩具,相传由春秋末期到战国初期的鲁班发明,它看似简单,却凝结着不平凡的智慧,易拆难装,十分巧妙,每根木条上的花纹是卖点,也是手工制作的关键.某玩具公司开发了甲、乙两款鲁班锁玩具,各生产了100件样品,样品分为一等品、二等品、三等品,根据销售部市场调研分析,得到相关数据如下(单件成本利润率=利润÷成本):
甲款鲁班锁玩具
乙款鲁班锁玩具
(1)用频率估计概率,从这200件产品中随机抽取一件,求该产品是一等品的概率;
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元,且每件的投资成本是相同的,分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润.
甲款鲁班锁玩具
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 10% | 8% | 4% |
频数 | 10 | 60 | 30 |
一等品 | 二等品 | 三等品 | |
单件成本利润率 | 7.5% | 5.5% | 3% |
频数 | 50 | 30 | 20 |
(2)若甲、乙两款鲁班锁玩具的投资成本均为20000元,且每件的投资成本是相同的,分别求投资这两款鲁班锁玩具所获得的利润.
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2023-11-29更新
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429次组卷
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6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)3频率与概率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)第03讲 频率与概率-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.7 概率全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 某产业园生产的一种产品的成本为50元/件.销售单价依产品的等级来确定,其中优等品、一等品、二等品、普通品的销售单价分别为80元、75元、65元、60元.为了解各等级产品的比例,检测员从流水线上随机抽取200件产品进行等级检测,检测结果如下表所示.
(1)若从流水线上随机抽取一件产品,估计该产品为优等品的概率;
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
产品等级 | 优等品 | 一等品 | 二等品 | 普通品 |
样本数量(件) | 30 | 50 | 60 | 60 |
(2)从该流水线上随机抽取3件产品,记其中单件产品利润大于20元的件数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)为拓宽市场,产业园决定对抽取的200件样本产品进行让利销售,每件产品的销售价格均降低了5元.设降价前后这200件样本产品的利润的方差分别为,比较的大小.(请直接写出结论)
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2022-05-11更新
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924次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题
北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题(已下线)第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
2023·全国·模拟预测
5 . 为落实节能减排的国家政策,某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计,随机抽取型和型设备各台,得到如下频率分布直方图.
(1)将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断使用寿命是否超过小时与型号有没有关联,说明理由.
(2)用分层抽样的方法从使用寿命不超过小时的型和型设备中共抽取台,再从这台设备中随机抽取台,设其中型设备有台,求的分布列和.
(3)现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成,工作期间若设备损坏,则立即更换同型号设备(更换设备的时间忽略不计).型和型设备每台的价格分别为万元和万元,型和型设备每台每小时分别耗电度(度千瓦时)和度,电价为元/度.用频率估计概率,只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备?说明理由.
附:,其中.
(1)将使用寿命超过小时和不超过小时的台数填入下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断使用寿命是否超过小时与型号有没有关联,说明理由.
型号 | 使用寿命 | 合计 | |
超过小时 | 不超过小时 | ||
型 | |||
型 | |||
合计 |
(2)用分层抽样的方法从使用寿命不超过小时的型和型设备中共抽取台,再从这台设备中随机抽取台,设其中型设备有台,求的分布列和.
(3)现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成,工作期间若设备损坏,则立即更换同型号设备(更换设备的时间忽略不计).型和型设备每台的价格分别为万元和万元,型和型设备每台每小时分别耗电度(度千瓦时)和度,电价为元/度.用频率估计概率,只考虑设备的成本和电费,你认为应选择哪种型号的设备?说明理由.
附:,其中.
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名校
解题方法
6 . 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备,在一天内这3台设备只要有一台能正常工作,制冰厂就会有利润,当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本(3台设备相互独立,3台都正常工作时利润最大).每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成,3个元件能正常工作的概率都为,它们之间相互不影响,当系统中有不少于的电子元件正常工作时,此台制冰设备才能正常工作.
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
(1)当时,求一天内制冰厂不亏本的概率;
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6,根据以往经验可知,若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天,制冰厂将损失1万元,为减少经济损失,有以下两种方案可供选择参考:
方案1:更换3台设备的部分零件,使每台设备能正常工作的概率为0.85,更新费用共为600元.
方案2:对设备进行维护,使每台设备能正常工作的概率为0.75,设备维护总费用为元.请从期望损失最小的角度判断如何决策?
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2023-06-30更新
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256次组卷
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3卷引用:湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业有甲、乙两个研发小组,甲组研究新产品成功的概率为,乙组研究新产品成功的概率为,现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,企业可获得利润150万元,不成功则会亏损60万元;若新产品B研发成功,企业可获得利润120万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利(万元)的分布列和数学期望.
(1)求恰好有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品A研发成功,企业可获得利润150万元,不成功则会亏损60万元;若新产品B研发成功,企业可获得利润120万元,不成功则会亏损40万元,求该企业获利(万元)的分布列和数学期望.
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8 . 现有甲、乙两个投资项目,对甲项目投资十万元,根据对市场120份样本数据的统计,甲项目年利润分布如下表:
对乙项目投资十万元,年利润与产品质量抽查的合格次数有关,在每次抽查中,产品合格的概率均为,在一年之内要进行2次独立的抽查,在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表:
记随机变量,分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润.将甲项目年利润的频率作为对应事件的概率.
(1)求的概率;
(2)某商人打算对甲或乙项目投资十万元,判断哪个项目更具有投资价值,并说明理由.
年利润 | 1.2万元 | 1.0万元 | 0.9万元 |
频数 | 20 | 60 | 40 |
合格次数 | 2 | 1 | 0 |
年利润 | 1.3万元 | 1.1万元 | 0.6万元 |
(1)求的概率;
(2)某商人打算对甲或乙项目投资十万元,判断哪个项目更具有投资价值,并说明理由.
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名校
解题方法
9 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用和年销售量做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
150 | 525 | 1800 | 1200 |
根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.
(1)求y关于x的回归方程;
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.
附:①收益=销售利润-营销费用;
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2022-05-09更新
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998次组卷
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6卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试(三诊)数学(文)试题江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题(理)
10 . 某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵.某汽车经销商推出三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图.已知从三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1辆所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元.以这100 位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率.
(Ⅰ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率;
(Ⅱ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润的平均值;
(Ⅲ)根据某税收规定,该汽车经销商每月(按30天计)上交税收的标准如下表:
若该经销商按上述分期付款方式每天平均销售此品牌汽车3辆,估计其月纯收入(纯收入=总利润-上交税款)的平均值.
(Ⅰ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润不大于2万元的概率;
(Ⅱ)求采用上述分期付款方式销售此品牌汽车1辆,该汽车经销商从中所获得的利润的平均值;
(Ⅲ)根据某税收规定,该汽车经销商每月(按30天计)上交税收的标准如下表:
月利润(单位:万元) | 在(0,100]内的部分 | 超过100且不超过150的部分 | 超过150的部分 |
税率 | 1% | 2% | 4% |
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2017-03-31更新
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561次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示