1 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（       ）

A．事件A与B相互独立	B．事件A与C为互斥事件
C．	D．

2 . 某大学文学院有两个自习室，小王同学每天晩上都会去自习室学习.假设他第一天去自习室的概率为；他第二天去自习室的概率为；如果他第一天去自习室，则第二天去自习室的概率为.下列说法正确的是（       ）

A．小王两天都去自习室的概率为

B．小王两天都去自习室的概率为

C．小王两天去不同自习室的概率为

D．如果他第二天去自习室，则第一天去自习室的概率为

3 . 乒乓球被称为中国的“国球”．20世纪60年代以来，中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军，甚至多次包揽整个赛事的所有冠军．乒乓球比赛每局采用11分制，每赢一球得1分，一局比赛开始后，先由一方发2球，再由另一方发2球，依次每2球交换发球权，若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方，该局比赛结束；若双方比分打成平后，发球权的次序仍然不变，但实行每球交换发球权，先连续多得2分的一方为胜方，该局比赛结束．现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，已知某局比赛甲先发球．
(1)求该局比赛中，打完前4个球时甲得3分的概率；
(2)求该局比赛结束时，双方比分打成且甲获胜的概率；
(3)若在该局双方比分打成平后，两人又打了X个球该局比赛结束，求事件“”的概率．

4 . （1）抛掷两枚质地均匀的骰子，设“第一次出现奇数点”，“两枚骰子点数之和为3的倍数”，判断事件A与事件B是否相互独立，并说明理由.
（2）甲乙两名射击运动员进行射击考核测试，每人每次有两次射击机会，若两次机会中至少有一次中靶，则考核通过.已知甲的中靶概率是0.7，乙的中靶概率是0.6，甲乙两人射击互不影响.求两人中恰有一人通过考核的概率.

5 . 某单位组职员上进行排球娱乐比赛，比赛规则如下：比赛实行五局三胜制，任何一方率先赢下3局比赛时比赛结束，每一局比赛获胜方得2分，失败方得1分，甲，乙两队相互打比赛已知甲队每一局获胜的概率均为．
(1)求甲、乙两队3局结束比赛的概率；
(2)记比赛结束时甲队的得分为，求的分布列和期望．

6 . 为庆祝第113个国际妇女节，某学校组织该校女教职工进行篮球投篮比赛，每名教师连续投篮3次根据教师甲练习时的统计数据，该教师第一次投篮命中的概率为0.6，从第二次投篮开始，若前一次投篮命中，则该次命中的概率为0.8，否则，命中概率为0.6．
(1)求教师甲第二次投篮命中的概率；
(2)求教师甲在3次投篮中，命中的次数X的分布列和数学期望．

7 . 某公司年末给职工发奖金，采用趣味抽奖的方式，在一个纸箱里放10个小球：其中2个红球、3个黄球和5个绿球，每个职工不放回地从中拿3次，每次拿1个球，每拿到一个红球得奖金1千元，每拿到一个黄球得奖金800元，每拿到一个绿球得奖金500元.
(1)求已知某职工在三次中只有一次抽到黄球的条件下，至多有1次抽到红球的概率；
(2)设拿到红球的次数为X，求X的分布列并计算拿到的三个球中，红球个数比黄球个数多的概率.

8 . 某网络公司常年负责A，B，C三个项目的开发与更新，每名员工一个月负责一个项目．若员工小明本月选择项目A，则他在下个月选择项目A，B，C的概率分别为0.4，0.2，0.4；若小明本月选择项目B，则他在下个月选择项目A，B，C的概率分别为0.3，0.1，0.6；若小明本月选择项目C，则他在下个月选择项目A，B，C的概率分别为0.2，0.6，0.2．
(1)若小明在9月选择项目B，求小明在11月选择项目B的概率；
(2)已知负责项目A，B，C的员工当月可获得的绩效工资分别为5000，4000，6000元，小明9月选择项目B，记X（单位：元）表示小明9月至11月三个月获得的绩效工资之和，求X的分布列以及数学期望．

9 . 作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华文化．为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，小明作为选手参加．除小明以外的其他参赛选手中，50%是一类棋手，25%是二类棋手，其余的是三类棋手．小明与一、二、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.3、0.4和0.5．

(1)从参赛选手中随机选取一位棋手与小明比赛，求小明获胜的概率；
(2)如果小明获胜，求与小明比赛的棋手为一类棋手的概率．

10 . 已知甲袋内有a个红球，b个黑球，乙袋内有b个红球，a个黑球，从甲、乙两袋内各随机取出1个球，记事件“取出的2个球中恰有1个红球”，“取出的2个球都是红球”，“取出的2个球都是黑球”，则（       ）

A．	B．
C．	D．