解题方法
1 . 骰子是六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个圆点且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验.掷一颗骰子一次,用A,B,C,D分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为奇数”,则下列结论错误的是( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件B与C互为对立事件 |
C. | D. |
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解题方法
2 . 蓝莓富含花青素,具有活化视网膜的功效,可以强化视力,防止眼球疲劳,是世界粮农组织推荐的五大健康水果之一.截至2023年,全国蓝䔦种植面积达到110万亩,其中云南蓝莓种植面积达到17.6万亩,产量达到10.5万吨,是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓、高丛蓝莓、兔眼蓝莓3种蓝莓,这3种蓝莓年产量各自达到1000斤的概率分别为.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
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名校
解题方法
3 . 小李参加某项专业资格考试,一共要考3个科目,若3个科目都合格,则考试直接过关;若都不合格,则考试不过关;若有1个或2相科目合格,则所有不合格的科目需要进行一次补考,补考都合格的考试过关,否则不过关.已知小李每个科目每次考试合格的概率均为p(),且每个科目每次考试的结果互不影响.
(1)记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中确定的作为p的值.
(ⅰ)求小李这项资格考试过关的概率;
(ⅱ)若每个科目每次考试要缴纳20元的费用,将小李需要缴纳的费用记为X元,求.
(1)记“小李恰有1个科目需要补考”的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中确定的作为p的值.
(ⅰ)求小李这项资格考试过关的概率;
(ⅱ)若每个科目每次考试要缴纳20元的费用,将小李需要缴纳的费用记为X元,求.
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2023-09-10更新
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818次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题
陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
解题方法
4 . 在一个不透明袋子中放入除颜色外完全相同的个白色球和个黑色球,从中任意取出一个球,若是黑色球,则用个同样的白色球替换黑色球放入袋子中,若取到的是白色球,则把该白色球放回袋子中.
(1)求第次恰好取完两个黑色球的概率;
(2)若取到两个黑色球或者取球次数达到次就停止取球,设停止取球时取球次数为,求的分布列.
(1)求第次恰好取完两个黑色球的概率;
(2)若取到两个黑色球或者取球次数达到次就停止取球,设停止取球时取球次数为,求的分布列.
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名校
5 . 某饮料生产企业推出了一种有一定几率中奖的新饮料.甲、乙两名同学都购买了这种饮料,设事件为“甲、乙都中奖”,则与互为对立事件的是( )
A.甲、乙恰有一人中奖 | B.甲、乙都没中奖 |
C.甲、乙至少有一人中奖 | D.甲、乙至多有一人中奖 |
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2023-06-14更新
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1233次组卷
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7卷引用:陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)江西省赣州市第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合测试试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学预测卷试题(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 某中学举行疾病防控知识竞赛,其中某道题甲队答对该题的概率为,乙队和丙队答对该题的概率都是.若各队答题的结果相互独立且都进行了答题.则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支队伍答对该题的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1901次组卷
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9卷引用:陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第15章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率
7 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是,和棋的概率是,则张三不输的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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815次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 2022年10月16日至10月22日,中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开,此次大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在树人中学团委的组织下,高二年级各班团支部举行了“学习二十大,做有为青年”的知识竞赛活动,经过激烈竞争,高二(1)班(以下简称一班)和高二(3)班(以下简称三班)进入了最后的年级决赛,决赛规定:共进行5轮比赛,每轮比赛每个班可以从A,B两个题库中任选1题作答,在前两轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,后三轮比赛中每个班的题目必须来自同一题库,A题库每题20分,B题库每题30分,一班能正确回答A、B题库每题的概率分别为、,三班能正确回答A、B题库每题的概率均为,且每轮答题结果互不影响.
(1)若一班前两轮选A题库,后三轮选B题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库,而且一班两轮得分60分,三班两轮得分30分,一班后三轮换成A题库,三班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为X,求X的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
(1)若一班前两轮选A题库,后三轮选B题库,求其总分不少于100分的概率;
(2)若一班和三班在前两轮比赛中均选了B题库,而且一班两轮得分60分,三班两轮得分30分,一班后三轮换成A题库,三班后三轮不更换题库,设一班最后的总分为X,求X的分布列,并从每班总分的均值来判断,哪个班赢下这场比赛?
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2023-04-22更新
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971次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
9 . 甲乙二人均为射击队S中的射击选手,某次训练中,二人进行了100次“对抗赛”,每次“对抗赛”中,二人各自射击一次,并记录二人射击的环数,更接近10环者获胜,环数相同则记为“平局”.已知100次对抗的成绩的频率分布如下:
这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率.
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求,,,.
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:
参考数据:
“对抗赛”成绩(甲:乙) | 总计 | |||||||||
频数 | 21 | 13 | 6 | 25 | 15 | 10 | 4 | 2 | 4 | 100 |
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求,,,.
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 某单位开展职工文体活动,其中跳棋项目比赛分为初赛和决赛,经过初赛后,甲、乙、丙三人进入决赛.决赛采用以下规则:①抽签确定先比赛的两人,另一人轮空,后面每局比赛由前一局胜者与轮空者进行,前一局负者轮空;②甲、乙进行比赛,甲每局获胜的概率为,甲、丙进行比赛,甲每局获胜的概率为,乙、丙进行比赛,乙每局获胜的概率为;③先取得两局胜者为比赛的冠军,比赛结束.假定每局比赛无平局且每局比赛互相独立.通过抽签,第一局由甲、乙进行比赛.
(1)求甲获得冠军的概率.
(2)记比赛结束时乙参加比赛的局数为,求的分布列和数学期望.
(1)求甲获得冠军的概率.
(2)记比赛结束时乙参加比赛的局数为,求的分布列和数学期望.
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2023-03-29更新
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900次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2