解题方法
1 . 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后,由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得10分,负者得分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为.
(1)求甲教师总得分为0分的概率;
(2)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(若,则认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别.).
(1)求甲教师总得分为0分的概率;
(2)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(若,则认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别.).
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2 . 学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后,由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目,每个项目胜者得10分,负者得分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为,各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为.
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(若,则认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别);
(2)用表示教师甲的总得分,求的分布列和数学期望.
(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别(若,则认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别,否则认为没有明显差别);
(2)用表示教师甲的总得分,求的分布列和数学期望.
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名校
3 . “直播的尽头是带货”,如今网络直播带货越来越火爆,但商品的质量才是一个主播能否持久带货的关键.某主播委托甲、乙两个工厂为其生产加工商品,为了了解商品质量情况,分别从甲、乙两个工厂各随机抽取了100件商品,根据商品质量可将其分为一、二、三等品,统计的结果如下图:(1)根据独立性检验,判断是否有的把握认为商品为一等品与加工工厂有关?
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为,所有赔偿费用的期望记为,以和的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
(2)将样本数据的频率视为概率,现在甲、乙工厂为该主播进行商品展示活动,每轮活动分别从甲、乙工厂中随机挑选一件商品进行展示,求在两轮活动中恰有三个一等品的概率;
(3)综合各个方面的因素,最终该主播决定以后只委托甲工厂为其生产商品,已知商品随机装箱出售,每箱30个.商品出厂前,工厂可自愿选择是否对每箱商品进行检验.若执行检验,则每个商品的检验费用为10元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品商品支付100元赔偿费用.将样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用的期望记为,所有赔偿费用的期望记为,以和的大小关系作为决策依据,判断是否需要对每箱商品进行检验?请说明理由.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-05-16更新
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809次组卷
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2卷引用:2024届陕西省榆林市高三三模理数试题
解题方法
4 . 蓝莓富含花青素,具有活化视网膜的功效,可以强化视力,防止眼球疲劳,是世界粮农组织推荐的五大健康水果之一.截至2023年,全国蓝䔦种植面积达到110万亩,其中云南蓝莓种植面积达到17.6万亩,产量达到10.5万吨,是蓝莓鲜果产量第一省.已知甲农户种植了矮丛蓝莓、高丛蓝莓、兔眼蓝莓3种蓝莓,这3种蓝莓年产量各自达到1000斤的概率分别为.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
(1)求这3种蓝莓年产量都达到1000斤的概率;
(2)求这3种蓝莓中至多有1种蓝莓年产量达到1000斤的概率.
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5 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日举行,国球再创辉煌,某校掀起乒乓球运动热潮,组织乒乓球运动会.现有甲乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取7局4胜制,每局为11分制,每赢一球得一分.
(1)已知某局比赛中双方比分为,此时甲先连续发球2次,然后乙连续发球2次,甲发球时甲得分的概率为0.4.乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,求该局比赛甲以获胜的概率;
(2)已知在本场比赛中,前两局甲获胜,在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛的结果相互独立,两人又进行了X局后比赛结束,求X的分布列与数学期望.
(1)已知某局比赛中双方比分为,此时甲先连续发球2次,然后乙连续发球2次,甲发球时甲得分的概率为0.4.乙发球时乙得分的概率为0.5,各球的结果相互独立,求该局比赛甲以获胜的概率;
(2)已知在本场比赛中,前两局甲获胜,在后续比赛中每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,且每局比赛的结果相互独立,两人又进行了X局后比赛结束,求X的分布列与数学期望.
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2023-12-22更新
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1317次组卷
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3卷引用:2024届陕西省渭南市高三一模数学(理)试题
2024届陕西省渭南市高三一模数学(理)试题云南省红河州2024届高三一模数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
解题方法
6 . 已知事件满足,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若与互斥,则 |
C.若,则与相互独立 |
D.若与相互独立,则 |
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2023-12-16更新
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629次组卷
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2卷引用:陕西省教育联盟2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
7 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.张三和李四下棋,张三获胜的概率是,和棋的概率是,则张三不输的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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906次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题
陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三四模理科数学试题(已下线)10.1.4概率的基本性质(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)第三节 随机事件的概率与古典概型 B卷素养养成卷(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.4 概率的基本性质-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
8 . 甲、乙两人下中国象棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则甲获胜的概率是__________ .
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解题方法
9 . 甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.假设两人射击是否击中目标,互不影响;每次射击是否击中目标,互不影响.
(1)记甲击中目标的次数为X,求X的分布列;
(2)在①甲恰好比乙多击中目标2次,②乙击中目标的次数不超过2次,③甲击中目标3次且乙击中目标2次这三个条件中任取一个,补充在横线中,并解答问题.求___________事件的概率.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)记甲击中目标的次数为X,求X的分布列;
(2)在①甲恰好比乙多击中目标2次,②乙击中目标的次数不超过2次,③甲击中目标3次且乙击中目标2次这三个条件中任取一个,补充在横线中,并解答问题.求___________事件的概率.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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名校
10 . 在学校大课间体育活动中,甲、乙两位同学进行定点投篮比赛,每局比赛甲、乙每人各投第一次,若一方命中且另一方未命中,则命中的一方本局比赛获胜,否则为平局,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为和,且每局比赛甲、乙命中与否互不影响,各局比赛也互不影响.
(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求1局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望.
(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求1局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望.
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2022-05-10更新
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745次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题