名校
1 . 设
是一个随机试验中的两个事件，若
，则
______ ．
是一个随机试验中的两个事件，若，则
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解题方法
2 . 某校开设劳动教育课程，为了有效推动课程实施，学校开展劳动课程知识问答竞赛，现有家政、园艺、民族工艺三类问题海量题库，其中家政类占
，园艺类占，民族工艺类占
.根据以往答题经验，选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为
，选手乙答对这三类题目的概率均为
(1)求随机任选1题，甲答对的概率；
(2)现进行甲、乙双人对抗赛，规则如下：两位选手进行三轮答题比赛，每轮只出1道题目，比赛时两位选手同时回答这道题，若一人答对且另一人答错，则答对者得1分，答错者得
分，若两人都答对或都答错，则两人均得0分，累计得分为正者将获得奖品，且两位选手答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响，求甲获得奖品的概率.
，园艺类占，民族工艺类占.根据以往答题经验，选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为，选手乙答对这三类题目的概率均为(1)求随机任选1题，甲答对的概率；
(2)现进行甲、乙双人对抗赛，规则如下：两位选手进行三轮答题比赛，每轮只出1道题目，比赛时两位选手同时回答这道题，若一人答对且另一人答错，则答对者得1分，答错者得
分，若两人都答对或都答错，则两人均得0分，累计得分为正者将获得奖品，且两位选手答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响，求甲获得奖品的概率.
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3 . 设A，B为随机事件，则
的充要条件是（ ）
的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 若
，则（ ）
，则（ ）A．事件 与 互斥 | B．事件与相互独立 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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1764次组卷
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3卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 设是一个随机试验中的两个事件，且
，则（ ）
是一个随机试验中的两个事件，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-05更新
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759次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某市场供应多种品牌的N95口罩，相应的市场占有率和优质率的信息如下表：
在该市场中随机买一种品牌的
口罩，记
表示买到的口罩分别为甲品牌、乙品牌、其他品牌，记表示买到的口罩是优质品，则（ ）
| 品牌 | 甲 | 乙 | 其他 |
| 市场占有率 |  |  |  |
| 优质率 |  |  |  |
口罩，记表示买到的口罩分别为甲品牌、乙品牌、其他品牌，记表示买到的口罩是优质品，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-26更新
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793次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】
名校
7 . 甲箱中有2个白球和1个黑球，乙箱中有1个白球和2个黑球．现从甲箱中随机取两个球放入乙箱，然后再从乙箱中任意取出两个球．假设事件
“从乙箱中取出的两球都是白球”， 
“从乙箱中取出的两球都是黑球”， 
“从乙箱中取出的两球一个是白球一个是黑球”，其对应的概率分别为
，
，
，则（ ）
“从乙箱中取出的两球都是白球”， “从乙箱中取出的两球都是黑球”， “从乙箱中取出的两球一个是白球一个是黑球”，其对应的概率分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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868次组卷
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5卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（一）数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（一）数学试题第十章 概率 （单元基础检测卷）-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）（已下线）专题17 概率-1
解题方法
8 . 某地区一个家庭中孩子个数X的情况如下．
每个孩子的性别是男是女的概率均为，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为（ ）
X | 1 | 2 | 3 | 0 |
P |
|
|
|
|
，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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645次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2023届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 疫情过后，某工厂快速恢复生产，该工厂生产所需要的材料价钱较贵，所以工厂一直设有节约奖，鼓励节约材料，在完成生产任务的情况下，根据每人节约材料的多少到月底发放，如果1个月节约奖不少于1000元，为“高节约奖”，否则为“低节约奖”，在该厂工作满15年的为“工龄长工人”，不满15年的为“工龄短工人”，在该厂的“工龄长工人”中随机抽取60人，当月得“高节约奖”的有20人，在“工龄短工人”中随机抽取80人，当月得“高节约奖”的有10人．
(1)若以“工龄长工人”得“高节约奖”的频率估计概率，在该厂的“工龄长工人”中任选取5人，估计下个月得“高节约奖”的人数不少于3人的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，分析得“高节约奖”是否与工人工作满15年有关．
参考数据：附表及公式：
，
(1)若以“工龄长工人”得“高节约奖”的频率估计概率，在该厂的“工龄长工人”中任选取5人，估计下个月得“高节约奖”的人数不少于3人的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，分析得“高节约奖”是否与工人工作满15年有关．参考数据：附表及公式：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-23更新
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548次组卷
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2卷引用：福建省2023届高三联合测评数学试题
名校
10 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表
(1)根据表中数据判断，
与
（其中
…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为
，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．
参考数据：
，
，
，
（其中
）．
附：样本
的最小二乘法估计公式为
，
．
| 年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 企业总数量y（单位：千个） | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
与（其中…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，若首场由甲乙比赛，求甲公司获得“优胜公司”的概率．参考数据：
，，，（其中）．附：样本
的最小二乘法估计公式为，．
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2022-06-14更新
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1014次组卷
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6卷引用：福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题
