组卷网 > 知识点选题 > 互斥事件的概率加法公式
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 某校举办运动会,其中有一项为环形投球比寒,如图,学生在环形投掷区内进行投球.规定球重心投掷到区域内得3分,区域内得2分,区域内得1分,投掷到其他区域不得分.已知甲选手投掷一次得3分的概率为0.1,得2分的概率为,不得分的概率为0.05,若甲选手连续投掷3次,得分大于7分的概率为0.002,且每次投掷相互独立,则甲选手投掷一次得1分的概率为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 201次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
2 . 据教育部统计,2024届全国高校毕业生规模预计达1179万,同比增加21万,岗位竞争激烈.为落实国务院关于高校毕业生就业工作的决策部署,搭建高校毕业生和用人单位求职招聘的双向对接通道,促进高校毕业生高质量充分就业,某市人社局联合市内高校开展2024届高校毕业生就业服务活动系列招聘会.参加招聘会的小王打算依次去甲、乙、丙三家公司应聘.假设小王通过某公司的专业测试就能与该公司签约,享受对应的薪资待遇,且不去下一家公司应聘,或者放弃签约并参加下一家公司的应聘;若未通过测试,则不能签约,也不再选择下一家公司.已知甲、乙、丙三家公司提供的年薪分别为10万元、12万元、18万元,小王通过甲、乙、丙三家公司测试的概率分别为,通过甲公司的测试后选择签约的概率为,通过乙公司的测试后选择签约的概率为,通过丙公司的测试后一定签约.每次是否通过测试、是否签约均互不影响.
(1)求小王通过甲公司的测试但未与任何公司签约的概率;
(2)设小王获得的年薪为(单位:万元),求的分布列及其数学期望.
3 . 某校举行围棋友谊赛,甲、乙两名同学进行冠亚军决赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,规定:每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束.
(1)求进行3局比赛决出冠亚军的概率;
(2)若甲以领先乙时,记表示比赛结束时还需要进行的局数,求的分布列及数学期望.
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . 为丰富老年人的精神文化生活,提高老年人的生活幸福指数,某街道举办以社区为代表队的老年门球比赛,比赛分老年男组和老年女组,男女组分别进行淘汰赛.经过多轮淘汰后,西苑社区的老年男子“龙马”队和老年女子“风采”队都进入了决赛.按照以往的比赛经验,在决赛中“龙马”队获胜的概率为,“风采”队获胜的概率为,“龙马”队和“风采”队两队中只有一支队伍获胜的概率为(“龙马”队和“风采”队的比赛互不影响),则西苑社区的“龙马”队和“风采”队同时获得冠军的概率为______
2024-01-17更新 | 395次组卷 | 3卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)
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5 . 某学校为了学习、贯彻党的二十大精神,组织了“二十大精神”知识比赛,甲、乙两位教师进行答题比赛,每局只有1道题目,比赛时甲、乙同时回答这一个问题,若一人答对且另一人答错,则答对者获得10分,答错者得分;若两人都答对或都答错,则两人均得0分.根据以往答题经验,每道题甲、乙答对的概率分别为,且甲、乙答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响.
(1)求在一局比赛中,甲的得分的分布列与数学期望;
(2)设这次比赛共有3局,若比赛结束时,累计得分为正者最终获胜,求乙最终获胜的概率.
2024-01-13更新 | 1806次组卷 | 4卷引用:江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
6 . 现有甲、乙两个箱子,甲中有2个红球,2个黑球,6个白球,乙中有5个红球和4个白球,现从甲箱中取出一球放入乙箱中,分别以表示由甲箱中取出的是红球,黑球和白球的事件,再从乙箱中随机取出一球,则下列说法正确的是(       
A.两两互斥.
B.根据上述抽法,从乙中取出的球是红球的概率为.
C.以表示由乙箱中取出的是红球的事件,则.
D.在上述抽法中,若取出乙箱中一球的同时再从甲箱取出一球,则取出的两球都是红球的概率为.
2023-06-06更新 | 797次组卷 | 3卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题(五)
7 . 某学校开展了一项“摸球过关”的游戏,规则如下:不透明的盒子中有3个黑球,2个白球.这些球除颜色外完全相同,闯关者每一轮从盒子中一次性取出3个球,将其中的白球个数记为该轮得分,记录完得分后,将摸出的球全部放回盒子中,当闯关者完成第轮游戏,且其前轮的累计得分恰好为时,游戏过关,同时游戏结束,否则继续参与游戏:若第3轮后仍未过关,则游戏也结束.每位闯关者只能参加一次游戏.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)若某同学参加该项游戏,求他能够过关的概率.
8 . 世界杯小组赛中,ABCD四支球队被分到同一组进行循环赛(每两队间进行一场比赛,获胜的球队积3分,平局两队各积1分,落败的球队积0分).已知四支球队实力相当,每支球队在每场比赛中胜,负,平的概率分别为0.4,0.4,0.2.
(1)求A队踢完三场比赛后积分不少于6分的概率;
(2)求四支球队比完后积分相同的概率.
9 . 甲、乙两人各有一只箱子.甲的箱子里放有大小形状完全相同的3个红球、2个黄球和1个蓝球.乙的箱子里放有大小形状完全相同的x个红球、y个黄球和z个蓝球,.现两人各从自己的箱子里任取一球,规定同色时乙胜,异色时甲胜.
(1)当时,求乙胜的概率;
(2)若规定:当乙取红球、黄球和蓝球获胜的得分分别是1分、2分和3分,否则得零分.求乙得分均值的最大值,并求此时xyz的值.
10 . 某班准备购买班服,确定从两种款式中选出一种统一购买,现在全班50位同学赞成购买款式的人数分别为20,30位,为了尽量统一意见,准备在全班进行三轮宣传,每轮宣传从全班同学中随机选出一位,介绍他赞成款式的理由,假设每轮宣传后,赞成该同学所选款式的不会改变意见,不赞成该同学所选款式的同学会有5位改变意见,赞成该同学所选款式.
(1)计算第二轮选到的同学赞成款式的概率.
(2)设经过三轮宣传后赞成款式的人数为,求随机变量的期望.
2023-03-24更新 | 402次组卷 | 2卷引用:江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学(理)试题
共计 平均难度:一般