1 . 下列关于概率的命题，正确的是（       ）

A．对于任意事件，都有

B．必然事件的概率为1

C．如果事件与事件互斥，那么一定有

D．若，是一个随机试验中的两个事件，则

2 . 6个相同的分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．记第一次取出球的数字为，第二次取出球的数字为．设，其中表示不超过X的最大整数，则（       ）

A．	B．
C．事件“”与“”互斥	D．事件“”与“”对立

3 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A₁：第一次取出的是红球；事件A₂：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（       ）

A．事件，为互斥事件	B．事件B，C为独立事件
C．	D．

6 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为，；甲、乙得2分的概率分别为，；甲、乙得1分的概率分别为，．

(1)求甲、乙两人所得分数相同的概率；
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X，求X的分布列和期望．

7 . 抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（       ）

A．事件A与事件B互为对立事件

B．事件A与事件B相互独立

C．

D．

9 . 下列判断正确的是（       ）

A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；

B．在独立性检验中，随机变量的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小；

C．线性回归直线一定经过样本中心点；

D．在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度越高；