1 . 2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站（如图）.为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛､武进､江阴､张家港中的一站下车，乙随机选择金坛､武进､江阴､张家港､常熟中的一站下车.已知两人不在同一站下车，则甲比乙晚下车的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 从1-20中随机抽取3个数，记随机变量为这3个数中相邻数组的个数．如当这三个数为11，12，14时，；当这三个数为7，8，9时，．则的值为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

3 . 掷质地均匀的一黑、一白两颗骰子，观察朝上的点数，A表示事件“两颗骰子的点数和为7”，B表示事件“白色骰子的点数是1”，C表示事件“两颗骰子中至少有一颗的点数是1”，分别验证事件A与事件B、事件A与事件C是否独立，请说明理由．

4 . “村超”是贵州榕江县乡村足球超级联赛的简称，是该县的一项传统乡村体育赛事，“村超”深受当地人民的喜爱，也在2023年开始火爆全网.某体育新闻网站派出含甲、乙在内的4名记者前去A，B，C三个足球场报道“村超”赛事，要求每个足球场至少1名记者，则甲、乙分在不同足球场的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某学校选拔了小珠等5名同学参加省技能大赛，每所学校最终只能派2人上场参赛，则小珠同学被选中上场参赛的概率是______.

6 . “北依长江，南临太湖､江苏之南，明珠无锡.总要来趟无锡吧”!某游客从鼋头渚､梅园､蠡园､锡惠公园､灵山胜境､拈花湾六个景点中任选三个进行游览，则他选中鼋头渚的概率为__________.

7 . 2013年11月，青岛发生输油管道爆炸事故造成胶州湾局部污染.国家海洋局用分层抽样的方法从国家环保专家、海洋生物专家、油气专家三类专家库中抽取若干人组成研究小组赴泄油海域工作，有关数据见表1（单位：人）

表1

	相关人员数	抽取人数
环保专家	24
海洋生物专家	48
油气专家	72	6

表2

	重度污染	轻度污染	合计
身体健康	30	A	50
身体不健康	B	10	60
合计	C	D	E

海洋生物专家为了检测该地受污染后对海洋动物身体健康的影响，随机选取了110只海豚进行了检测，并将有关数据整理为不完整的2×2列联表，如表2.

(1)求研究小组的总人数；
(2)写出表2中A，B，C，D，E的值，并判断有多大的把握认为海豚身体不健康与受到污染有关；
(3)若从研究小组的环保专家和海洋生物专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为环保专家的概率.

8 . 现有4名男生和3名女生计划利用假期到某地景区旅游，由于是旅游的旺季，他们在景区附近订购了一家酒店的5间风格不同的房间，并约定每个房间都要住人，但最多住2人，男女不同住一个房间，则女生甲和女生乙恰好住在同一间房的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 近日，在2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛决赛中，某校有4位学生获得金牌或银牌，破格入围了清华大学与北京大学的强基计划，这4位学生都可以在这2所大学中任选1所填报，则填报这2所大学的人数相同的概率为____.

10 . 在某游戏中，小明遇到了如图的开关阵列，每个开关只有开和关两个状态，摁下某个开关会导致自身及相邻位置的开关状态发生变化.例如摁下会导致发生状态变化.开始时所有开关均关闭.(1)如果随机摁下一个开关，求最终状态为“打开”的的开关数目为4的概率.
(2)如果从上两排六个开关中随机选择并摁下两个不同的开关，求摁下第一排和第二排各一个开关的概率.
(3)如果依次按下两个开关，求最终状态为“打开”的开关数目为4的概率.