名校
1 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：
用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，
人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望
，
并比较其大小关系.
时长t（小时） |
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|
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|
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人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望，并比较其大小关系.
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7日内更新
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660次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷（已下线）高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 小张､小王两人计划报兴趣班，他们分别从“篮球､书法､游泳､钢琴”这四个兴趣班中随机选择一个，记事件
为“两人至少有一人选择篮球”，事件
为“两人选择的兴趣班不同”，则
（ ）
为“两人至少有一人选择篮球”，事件为“两人选择的兴趣班不同”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有
，
，
，
四个数字，将这个模型抛掷一次，并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为的倍数”为事件，“数字是的倍数”为事件，“数字是的倍数”为事件
，则下列选项正确的是（ ）
，，，四个数字，将这个模型抛掷一次，并记录与地面接触面上的数字，记事件“数字为的倍数”为事件，“数字是的倍数”为事件，“数字是的倍数”为事件，则下列选项正确的是（ ）A．事件 两两互斥 | B．事件 与事件 对立 |
C． | D．事件两两相互独立 |
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名校
解题方法
4 . 一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为
，则这6个点数的中位数为
的概率为（ ）
，则这6个点数的中位数为的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 甲、乙两同学玩掷股子游戏，规则如下：
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的殿子一次，甲得到的点数为
，乙得到的点数为
；
（2）若
的值能使二项式
的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜．那么甲胜的概率为______ ．
（1）甲、乙各抛掷质地均匀的殿子一次，甲得到的点数为
，乙得到的点数为；（2）若
的值能使二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙胜．那么甲胜的概率为
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解题方法
6 . 甲袋中有20个红球．10个白球，乙袋中红球、白球各有10个，两袋中的球除了颜色有差别外，再没有其他差别．现在从两袋中各换出1个球，下列结论正确的是（ ）
| A．2个球都是红球的概率为 |
| B．2个球中恰有1个红球的概率为 |
| C．不都是红球的概率为 |
| D．都不是红球的概率为 |
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名校
解题方法
7 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．
六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．
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2024-03-06更新
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455次组卷
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4卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
8 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，记
“点数为
”，其中，
1，2，3，4，5，6，
“点数为奇数”，
“点数为偶数”，则（ ）
“点数为”，其中，1，2，3，4，5，6，“点数为奇数”，“点数为偶数”，则（ ）A． | B． ，为互斥事件 |
C．  | D．，为对立事件 |
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2024-02-28更新
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349次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
9 . 设样本空间
含有等可能的样本点，且
，则
______ ．
含有等可能的样本点，且，则
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名校
解题方法
10 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，设“第一次向上的点数是2”为事件，“第二次向上的点数是奇数”为事件，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ）
，“第二次向上的点数是奇数”为事件，“两次向上的点数之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ）| A．事件与事件互斥 |
B． |
C． |
| D．事件与事件不相互独立 |
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2024-01-24更新
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246次组卷
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2卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
