2024·全国·模拟预测
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1 . 第22届亚运会在中国杭州举行,中国代表团斩获201枚金牌,稳居榜首.为了普及亚运会知识,某校组织了亚运会知识竞赛,设置了A,B,C三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小、外观均相同的竹筒中,再放入甲、乙两个抽题箱内,其中甲箱装有A卷竹筒4个、B卷竹筒3个、C卷竹筒2个、乙箱装有A卷竹筒2个、B卷竹筒2个、C卷竹筒5个.
(1)若从甲箱中取出一个竹筒,求该竹筒装有A卷的概率.
(2)若从甲、乙箱中各取出一个竹筒,记取出的装有B卷的竹筒数为随机变量,求的分布列与数学期望.
(3)若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱,再从乙箱中随机取出一个竹筒,求从乙箱取出的竹筒装有C卷的概率.
(1)若从甲箱中取出一个竹筒,求该竹筒装有A卷的概率.
(2)若从甲、乙箱中各取出一个竹筒,记取出的装有B卷的竹筒数为随机变量,求的分布列与数学期望.
(3)若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱,再从乙箱中随机取出一个竹筒,求从乙箱取出的竹筒装有C卷的概率.
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名校
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2 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为,获得第三名、第四名的概率均为;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-05-12更新
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1879次组卷
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6卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题
3 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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811次组卷
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14卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
解题方法
4 . 某商场采用派发抵用券的方式刺激消费,设计了两个抽奖方案.方案一:客户一次性抛掷两个质地均匀的骰子,若点数之积为12,获得900元的抵用券,若点数相同,获得600元的抵用券,其他情况获得180元的抵用券.方案二:盒子中有编号为的小球各一个(除编号外其他均相同),客户从中有放回地摸球两次,若两次摸球的编号相同,获得600元的抵用券,若两次摸球的编号之和为奇数,获得元的抵用券,其他情况获得100元的抵用券.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
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2023-04-15更新
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496次组卷
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4卷引用:吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)
吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)
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5 . 某同学买了7个盲盒,每个盲盒中都有一支笔,有4支钢笔和3支圆珠笔.
(1)一次取出2个盲盒,求2个盲盒为同一种笔的概率;
(2)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第1次、第2次取到的都是钢笔盲盒的概率;
(3)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第2次取到的是圆珠笔盲盒的概率.
(1)一次取出2个盲盒,求2个盲盒为同一种笔的概率;
(2)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第1次、第2次取到的都是钢笔盲盒的概率;
(3)依次不放回地从中取出2个盲盒,求第2次取到的是圆珠笔盲盒的概率.
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2023-02-07更新
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1307次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(1)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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6 . 长白飞瀑,高句丽遗迹,鹤舞向海,一眼望三国,伪满皇宫,松江雾凇,净月风光,查干冬渔,是著名的吉林八景,某人打算到吉林旅游,冬季来的概率是,夏季来的概率是,如果冬季来,则看不到长白飞瀑,鹤舞向海和净月风光,若夏季来,则看不到松江雾凇和查干冬捕,无论什么时候来,由于时间原因,只能在可去景点当中选择两处参观,则某人去了“一眼望三国”景点的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-06更新
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2707次组卷
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8卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题(已下线)3.1.4 全概率公式(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)题型26 5类概率统计选填解题技巧
名校
解题方法
7 . 在实施“乡村振兴”的进程中,某地政府引领广大农户发展特色农业,种植优良品种柑橘.现在实验基地中种植了相同数量的、两种柑橘.为了比较、两个柑橘品种的优劣,在柑橘成熟后随机选取、两种柑橘各株,并根据株产量(单位:)绘制了如图所示的频率分布直方图(数据分组为:、、、、、):(1)求、的值;
(2)将频率当做概率,在所有柑橘中随机抽取一株,求其株产量不低于的概率;
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值(同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表),并从产量角度分析,哪个品种的柑橘更好?说明理由.
(2)将频率当做概率,在所有柑橘中随机抽取一株,求其株产量不低于的概率;
(3)求两种柑橘株产量平均数的估计值(同一组数据中的平均数用该组区间的中点值代表),并从产量角度分析,哪个品种的柑橘更好?说明理由.
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2022-08-29更新
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644次组卷
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4卷引用:吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
名校
解题方法
8 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题;若抽到红球,则回答问题,且罐中只有白球和红球.
问题:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题:你是否在大型考试中有过抄袭?
已知一次实际调查中,罐中放有红球30个,白球20个,调查结束后共收到1583张有效答卷,其中有389张回答“是”,如果以频率替代概率,问该校该年级学生有过抄袭的概率是( )(四舍五入精确到0.01)
问题:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题:你是否在大型考试中有过抄袭?
已知一次实际调查中,罐中放有红球30个,白球20个,调查结束后共收到1583张有效答卷,其中有389张回答“是”,如果以频率替代概率,问该校该年级学生有过抄袭的概率是( )(四舍五入精确到0.01)
A.0.06 | B.0.07 |
C.0.08 | D.0.09 |
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2022-08-26更新
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395次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 在A城市有一座东西方向的小桥,桥总长为12米.甲、乙两人在桥上玩一个小游戏,甲站在桥的正中间,乙站在桥的东桥头,背对着甲开始报数,每报一个数,甲等可能地向东或向西移动1米,且每次移动相互独立,最后由乙去猜测甲与自己的距离.已知乙一共报了6个数.
(1)若乙猜测甲距离自己还是6米,那么乙猜对的概率是多少?
(2)设最后甲与乙之间的距离为Y米,求均值.
(1)若乙猜测甲距离自己还是6米,那么乙猜对的概率是多少?
(2)设最后甲与乙之间的距离为Y米,求均值.
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名校
10 . 现将两个班的艺术类考生报名表分别装进2个档案袋,第一个档案袋内有6名男生和4名女生的报名表,第二个档案袋内有5名男生和5名女生的报名表.随机选择一个档案袋,然后从中随机抽取2份报名表.
(1)若选择的是第一个档案袋,求从中抽到两名男生报名表的概率;
(2)求抽取的报名表是一名男生一名女生的概率.
(1)若选择的是第一个档案袋,求从中抽到两名男生报名表的概率;
(2)求抽取的报名表是一名男生一名女生的概率.
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2022-03-04更新
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1251次组卷
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7卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 概率(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第二课 归纳核心考点安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题