1 . 以下事件中，满足的是（       ）

A．不透明的盒子中有10个白球和1个黑球，甲乙两人轮流从盒中取球，甲先开始取球，每人每次只能随机取出1个小球，谁取到黑球，谁就获得胜利，同时游戏结束.事件A：甲获得胜利；事件：乙获得胜利

B．商场举办“周年庆，政积分”活动，在一个大转盘上等间距划分38个格子，上边分别标有不同的标号，转动转盘，指针最终等概率的落入38个格子中的一个，消耗1个积分，即可转动转盘一次，小明每次可以任意选择一个标号，如果小球落在小明所选标号的格子里，则小明赢得35个积分，若落入别的格子，则小明什么也得不到（即损失1个积分），小明有30个积分，于是他转动了30次，每次转动转盘相互独立.事件A：小明最终赚取了积分；事件：小明最终亏损了积分（）

C．把一副洗好的牌（去掉大小王共52张）背面向上摞成一摞，依次翻开每一张，直到翻出第一张5，事件A：再下一张翻出方块2；事件：再下一张翻出黑桃5

D．同时抛11枚大小、质地相同的硬币，事件A：正面向上的硬币数量是奇数；事件：正面向上的硬币数量是偶数

3 . 设集合（），为的非空子集，随机变量，分别表示取到子集中得最大元素和最小元素的数值．
(1)若的概率为，求；
(2)若，求且的概率；
(3)已知：对于随机变量，，有．求随机变量的均值．

4 . 设集合为的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若的概率为，求；
(2)若，求且的概率；
(3)求随机变量的均值.

7 . 2024年初，冰城哈尔滨充分利用得天独厚的冰雪资源，成为2024年第一个“火出圈”的网红城市，冰城通过创新营销展示了丰富的文化活动，成功提升了吸引力和知名度，为其他旅游城市提供了宝贵经验，从2024年1月1日至5日，哈尔滨太平国际机场接待外地游客数量如下：

（日）	1	2	3	4	5
（万人）	45	50	60	65	80

(1)计算的相关系数（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为日期与游客人数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)为了吸引游客，在冰雪大世界售票处针对各个旅游团进行了现场抽奖的活动，具体抽奖规则为：从该旅游团中随机同时抽取两名游客，两名游客性别不同则为中奖．已知某个旅游团中有5个男游客和个女游客，设重复进行三次抽奖中恰有一次中奖的概率为，当取多少时，最大？
参考公式：，，，
参考数据：．

8 . 投掷一枚硬币（正反等可能），设投掷次不连续出现三次正面向上的概率为.
(1)求，，和；
(2)写出的递推公式；
(3)单调有界原理：①若数列单调递增，且存在常数，恒有成立，那么这个数列必定有极限，即存在；②若数列单调递减，且存在常数，恒有成立，那么这个数列必定有极限，即存在.请根据单调有界原理判断是否存在？有何统计意义？

10 . 大连育明高级中学高三学生在交流2016年全国新课标Ⅲ卷单选压轴题时，各抒己见展示各自的解法.
题干：定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共有[14]个.
A同学发现数据较少，可以列出所有情况，得到14个；
B同学在组合数学中学过卡特兰数，，所以此题是的情况，.
在一次活动课上，甲、乙俩人设计了一个游戏，抛硬币一次，若正面向上加一分，反面向上减一分.若起始分为零分，出现负分游戏立刻停止.
(1)求在一次游戏中，恰好在第十一次后结束，中途只出现过两次零分的概率；
(2)如果一个人在一次游戏中，连续抛了十次硬币，求此时积分的分布列和期望；
(3)参与一次游戏，记总共抛硬币次数为，的期望为，求满足的最小正整数.