1 . 某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取6个家庭，得到数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6
月收入（千元）	8	10	12	15	19	20
月支出y（千元）	3	5	7	9	11	13

(1)已知月支出与月收入存在线性关系，求月支出y（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留两位小数）；
(2)从这6个家庭中抽取2个家庭作进一步了解，求这2个家庭的月支出都不高于8千元的概率.
参考公式：回归直线的方程是：，其中，，参考数据：，.

2 . 某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级．现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

（1）若抽取等级为5的零件的概率为0.1，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为1和5的所有零件中任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

3 . 新高考综合改革实施方案将采用“”模式，“3”为语文、数学、英语所有学生必考；“1”为必须在物理、历史中选一科；“2”为再选科目，考生须在化学、生物、政治、地理4个科目中任选两科．若不考虑主观因素的影响，选择各科是等可能的，则某同学选择含有地理学科组合的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知袋中装有大小､形状都相同的小球共5个，其中3个红球，2个白球．
（1）若从袋中任意摸出4个球，求恰有2个红球的概率；
（2）若每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸到白球即停止摸球，这样的摸球最多四次，表示停止时的摸球次数；又若每次随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，摸到白球即停止摸球，表示停止时的摸球次数．分别求出和的概率分布列，并计算的概率．

5 . 袋子中装有大小相同的8个小球，其中白球5个，分别编号1，2，3，4，5；红球3个，分别编号1，2，3.现从袋子中任取3个小球，它们的最大编号为随机变量X，则P(X＝3)等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：

（1）求图中a的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）
（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.

7 . 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.

（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算)
（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.

10 . 在区间上任取一个整数，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．