1 . 欧拉公式（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（       ）

A．的虚部为	B．
C．	D．的共轭复数为

2 . 如图，正方体的棱长为1，动点在对角线上，过作垂直于的平面，记平面与正方体的截面多边形（含三角形）的周长为，面积为，，下面关于函数和的描述正确的是（       ）

A．最大值为；

B．在时取得极大值；

C．在上单调递增，在上单调递减；

D．在上单调递增，在上单调递减

3 . 计算题：
(1)已知向量与的夹角为，，，求；
(2)已知，，且，求的坐标.

4 . 三边长分别为，，，则BC边上的中线AD的长为___________.

5 . 给出下列命题：
①函数是奇函数；
②若α，β是第一象限角且，则；
③在区间上的最小值是，最大值是；
④直线是函数图像的一条对称轴；
其中真命题的序号是（          ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 如图，在中，点D是BC边的中点，，则用向量，表示为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，当时，取得最小值为b，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．8

8 . 已知数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)求和：

9 . 如图，在四棱柱中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，Q为AD的中点．
   
(1)在上是否存在点P，使直线平面，若存在，请确定点P的位置并给出证明，若不存在，请说明理由；
(2)若（1）中点P存在，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

10 . 已知随机变量，若，则的值为______________．