1 . 已知直线：（为参数），曲线：.
(1)求的普通方程和曲线的参数方程；
(2)将直线向下平移个单位长度得到直线，是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最小值为，求的值.

2 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.

3 . 现统计了甲次投篮训练的投篮次数和乙次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲

乙

已知甲次投篮次数的平均数，乙次投篮次数的平均数.
(1)求这次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，则______.

5 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的最小正周期为______，______.

6 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在长方形中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 展开式中系数为有理数的项共有（       ）

A．2项

B．3项

C．4项

D．5项

9 . 在直三棱柱中，，，为线段的中点，点在线段上，且，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．