1 . 2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:

	持反对意见	赟同	总计
男
女
总计

（1）①请将列联表补充完整;
②请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
（2）若表中持反对意见的个女学生中，个是大三学生，个是大四学生.现从这个学生中随机选个学生进行进一步调查，求这个学生是同一年级的概率.
附参考公式及数据:，其中.

2 . 东北师大附中数学科技节知识竞赛活动圆满结束，现从参加知识竞赛活动的学生中随机抽取了名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求a的值并估计这名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩低于分为困难生，已知甲乙两人是困难生，为了解困难生具体情况，从选取的困难生随机抽取两人，求甲乙两人中至少有一人被抽到的概率？

3 . 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某社区组织了以“共同保护生态环境，共建绿色生态环境家园”为主题的垃圾分类､环境保护宣传咨询服务活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下所示：

（1）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；
（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成宣传志愿者服务小组，求至少有1名男性的概率.

5 . 小学数学在“认识图形”这一章节中，一般从生活实物入手，抽象出数学图形，在学生正确认识图形特征的基础上，通过习题帮助学生辨认所学图形；例如在小学数学课本中有这样一个的方格表（如图所示），它由2个单位小方格组成，其中每个小方格均为正方形；若在这方格表的6个顶点中任取2个顶点，则这2个顶点构成的线段长度不超过的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 现从甲、乙等6人中随机抽取2人到幸福社区参加义务劳动，则甲、乙仅有1人被抽到的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从装有个红球与个白球的口袋中任选个球，那么得到的个球颜色相同的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办，为了普及冬奥知识，京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了20名学生作为样本，得到他们的分数统计如下：

分数段	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	1	2	2	8	3	3	1

我们规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀.
（I）从这20名学生中随机抽取2名学生，恰好2名学生都是优秀的概率是多少？
（II）将上述样本统计中的频率视为概率，从全校学生中随机抽取2人，以X表示这2人中优秀人数，求X的分布列与期望.

9 . 我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类，《周礼·春宫》中记载，中国古典乐器一般按“八音”分类，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.现从“金、石、土、匏、丝”中任取三音，则三音来自两种不同类型乐器的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 雷锋精神是我国宝贵的精神财富．2020年3月份，某班从甲、乙等5名学生中随机选出2人参加校团委组织的“扶贫帮困”志愿活动，则甲被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．