计算古典概型问题的概率练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

2024·北京西城·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了

年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．

年份
产量万台
销量万台

记

年工业机器人产量的中位数为

，销量的中位数为

．定义产销率为“

”．
(1)从

年中随机取

年，求工业机器人的产销率大于

的概率；
(2)从

年这

年中随机取

年，这

年中有

年工业机器人的产量不小于

，有

年工业机器人的销量不小于

．记

，求

的分布列和数学期望

；
(3)从哪年开始的连续

年中随机取

年，工业机器人的产销率超过

的概率最小．结论不要求证明

2024-05-16更新 | 619次组卷 | 1卷引用：北京市西城区2024届高三下学期5月模拟测试数学试卷

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2024·陕西咸阳·二模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 陕西省从2022年秋季启动新高考，新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语，“1”为首选科目．要求从物理、历史2门科目中确定1门，“2”为再选科目，要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门，共计产生12种组合．某班有学生50名，在选科时，首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示：

	历史	物理	合计
男生	1	24	25
女生	9	16	25
合计	10	40	50

附：

，其中

．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(1)根据表中的数据，判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关；
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样，任意抽取5名同学成立学习小组，该小组设正、副组长各一名，求正、副组长中至少有一名女同学的概率.

2024-03-24更新 | 544次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题

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22-23高三上·贵州遵义·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 同时掷两枚骰子，向上的点数之和是3的倍数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 548次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 从集合

的所有非空子集中，随机地取出一个.
（1）求所取出的非空子集中所有元素之和为10的概率；
（2）记所取出的非空子集中的元素个数为

，求

的分布列.

2021-09-24更新 | 272次组卷 | 2卷引用：专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

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2022·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）

各分为5组：

，得其频率分布直方图如图所示.

（1）国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校初中学生课外阅读时间低于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？
（2）从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求至少有2名初中生的概率.