名校
解题方法
1 . 一个袋子中有编号分别为
的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件
，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件
，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件
，则下列说法正确的是（ ）
的4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为2”为事件，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件，“两次摸到的球的编号之和能被3整除”为事件，则下列说法正确的是（ ）A． | B．事件与事件相互独立 |
C． | D．事件与事件互为对立事件 |
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2023-05-08更新
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1437次组卷
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9卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
2 . 杭州亚运会最终确定延期至2023年9月23日至10月8日举行，某校就此热点举办了一场迎亚运知识竞赛，将100人的成绩整理成下表：
(1)从不低于70分的学生中选出1人，如果他是男生，求该学生成绩在80分以上（含80分）的概率；
(2)已知某生成绩低于70分，设该生成绩为
，求他的成绩的分布列与期望；
(3)假设
表示事件“学校举办亚运知识培训”，
表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”，
，一般来说在学校举办亚运知识培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明：
.
| 分数 |  |  |  |  |  |  | ||||||
| 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | |
| 频率/ 组距 | 0.007 | 0.003 | 0.009 | 0.006 | 0.018 | 0.007 | 0.028 | 0.007 | 0.009 | 0.001 | 0.003 | 0.002 |
(2)已知某生成绩低于70分，设该生成绩为
，求他的成绩的分布列与期望；(3)假设
表示事件“学校举办亚运知识培训”，表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”，，一般来说在学校举办亚运知识培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明：.
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2023-04-21更新
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344次组卷
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2卷引用：浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题
解题方法
3 . 四位爸爸、、、
相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家的小孩进行交谈，则的小孩与交谈的概率是（ ）
、、、相约各带一名自己的小孩进行交际能力训练，其中每位爸爸都与一个别人家的小孩进行交谈，则的小孩与交谈的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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1663次组卷
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6卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题第十章 概率(Ｂ卷·能力提升练）广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 概率-1（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）【人教A版（2019）】专题19概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
4 . 已知正九边形
，从
中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）
，从中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-09更新
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891次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-1
5 . 若数列
满足
，则称此数列为“准等差数列”．现从
这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是__________ ．
满足，则称此数列为“准等差数列”．现从这10个数中随机选取4个不同的数，则这4个数经过适当的排列后可以构成"准等差数列"的概率是
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2023-03-26更新
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1204次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题04 数列山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 在“2，3，5，7，11，13”这6个素数中，任取2个不同的数，这两数之和仍为素数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1626次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
22-23高三上·江苏南通·期末
名校
7 . 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ）
A．事件 ， 为互斥事件 | B．事件B，C为独立事件 |
C． | D． |
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2023-01-18更新
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8302次组卷
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18卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题08 概率统计及计数原理福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）第七章 随机变量及其分布 （练基础）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 从2至8这7个整数中随机取3个不同的整数，则这三个数能作为锐角三角形三边长的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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475次组卷
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3卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 现有甲、乙、丙、丁等6人去参加新冠疫苗的接种排队，有A、B、C、D 4个不同的窗口供排队等候接种，每个窗口至少有一位同学等候．
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率；
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数，求随机变量X的期望．
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率；
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数，求随机变量X的期望．
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2022-11-28更新
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639次组卷
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3卷引用：浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)
浙江省2023届高三数学原创预测卷一(全国1卷)（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
解题方法
10 . 投掷两枚质地均匀的正方体骰子，则（ ）
A．向上点数之和为5的概率为 |
B．向上点数之和为7的概率为 |
C．向上点数之和为6的倍数的概率为 |
| D．向上点数之和为偶数的概率为 |
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