1 . 数学运算是数学学科的核心素养之一,具备较好的数学运算素养一般体现为在运算中算法合理、计算准确、过程规范、细节到位,为了诊断学情、培养习惯、发展素养,某老师计划调研准确率与运算速度之间是否有关,他记录了一段时间的相关数据如下表:
(1)依据
的独立性检验,能否认为数学考试中准确率与运算速度相关?
(2)为鼓励学生全面发展,现随机将准确率高且速度快的10名同学分成人数分别为3,3,4的三个小组进行小组才艺展示,若甲、乙两人在这10人中,求甲在3人一组的前提下乙在4人一组的概率.
附:
其中
.
项目 | 速度快 | 速度慢 | 合计 |
准确率高 | 10 | 22 | 32 |
准确率低 | 11 | 17 | 28 |
合计 | 21 | 39 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f43c77e96f7f0cc838495752f9363.png)
(2)为鼓励学生全面发展,现随机将准确率高且速度快的10名同学分成人数分别为3,3,4的三个小组进行小组才艺展示,若甲、乙两人在这10人中,求甲在3人一组的前提下乙在4人一组的概率.
附:
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2 . 某校高二年级在一次研学活动中,从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观,要求所有景点全部参观且不重复.记“第
站参观甲地的景点”为事件
,
,2,…,7,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7f2c72ab559a0615db4c51327b78d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-06更新
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730次组卷
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3卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
3 . 以下说法正确的是( )
A.在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好 |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.决定系数![]() |
D.有10件产品,其中3件次品,抽2件产品进行检验,恰好抽到一件次品的概率是![]() |
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2023-07-06更新
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545次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通
名校
解题方法
4 . 近期将有高校到某中学进行高考招生政策宣讲,校办从6名新教师中选派4人分别从事4项不同的工作,则小王和小丁从事前两项工作的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-30更新
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314次组卷
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2卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 教育部为发展贫困地区教育,在全国部分大学培养教育专业公费师范生,毕业后分配到相应的地区任教.现将5名男大学生,4名女大学生平均分配到甲、乙、丙3所学校去任教,则( )
A.甲学校没有女大学生的概率为![]() |
B.甲学校至少有两名女大学生的概率为![]() |
C.每所学校都有男大学生的概率为![]() |
D.乙学校分配2名女大学生,1名男大学生且丙学校有女大学生的概率为![]() |
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2023-06-03更新
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2645次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题(已下线)第一节 计数原理 B卷素养养成卷(已下线)第04讲 随机事件、频率与概率(练习)
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 15个人围坐在圆桌旁,从中任取4人,他们两两互不相邻的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 今年两会期间,国家对中小学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣,为了响应国家的号召并进一步提高学生的综合素质,某校开设了俯卧撑训练课,分别从该校的5000名学生中,利用分层抽样的方式抽取100名学生,统计在2分钟内所做俯卧撑个数的频率分布直方图,如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/433e4a91-32ee-4721-8b74-10ce93ddf35f.png?resizew=436)
(注;若某个学生在2分钟内可做俯卧撑个数大于等于30视为优秀,位于20—30之间视为合格,小于20视为不合格,假设不考虑不同年级不同性别学生之间的个体差异)
(1)若该校高一,高二,高三的人数分别为1500,1500,2000,以频率为概率估计
①开设该训练课前高一学生中不合格的人数;
②开设该训练课后全校学生合格的人数;
(2)若随机选取4名学生,其中包含1名女生,3名男生,再从这4名学生中挑选2名学生,请用列表法,求该女生被选中的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/433e4a91-32ee-4721-8b74-10ce93ddf35f.png?resizew=436)
(注;若某个学生在2分钟内可做俯卧撑个数大于等于30视为优秀,位于20—30之间视为合格,小于20视为不合格,假设不考虑不同年级不同性别学生之间的个体差异)
(1)若该校高一,高二,高三的人数分别为1500,1500,2000,以频率为概率估计
①开设该训练课前高一学生中不合格的人数;
②开设该训练课后全校学生合格的人数;
(2)若随机选取4名学生,其中包含1名女生,3名男生,再从这4名学生中挑选2名学生,请用列表法,求该女生被选中的概率.
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2023-01-05更新
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267次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人加工一批标准直径为50mm的钢球共1500个,其中甲加工了600个,乙加工了900个.现分别从甲、乙两人加工的钢球中各抽取50个进行误差检测,其结果如下:
(1)估计这批钢球中直径误差不超过
的钢球的个数;
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为
的钢球中抽取5个,再从这5个钢球中随机抽取2个,求这2个钢球都是乙加工的概率;
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准?并说明理由.
直径误差![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | ![]() | ![]() |
从甲加工的钢球中抽到的个数 | 2 | 6 | 8 | 20 | 5 | 6 | 3 |
从乙加工的钢球中抽到的个数 | 1 | 4 | 7 | 24 | 6 | 6 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b588fe3d922156b4a9d0dea7d8b8b7e8.png)
(2)以甲、乙各自加工的钢球的总数为依据按分层抽样的方法从直径误差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf8676c346a87238411ae6886043356.png)
(3)你认为甲、乙两人谁加工的钢球更符合标准?并说明理由.
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2022-12-27更新
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261次组卷
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3卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子,具有随机属性,只有打开才会知道自己抽到了什么,某电影院推出开盲盒的模式售票,每个盲盒中等可能地放入一张印有“欢”“迎“光”“临”四个字中的一个字的卡片,只有集齐“欢迎光临”四个字才算全票,小明购买了四个盲盒,则他刚好集齐“欢迎光临”的概率是( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-27更新
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214次组卷
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2卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法错误的是( )
A.一对夫妇生2个小孩,恰好一男一女的概率为![]() |
B.掷一颗骰子2次,两次向上的点数相同的概率为![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.试验次数足够多,事件![]() ![]() |
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2022-05-26更新
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1239次组卷
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8卷引用:湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)15.3互斥事件和独立事件(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.3频率与概率(10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.3.1 频率的稳定性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)