计算古典概型问题的概率多选题练习题及答案-全国高中数学高三-第10页-组卷网

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率相互独立事件与互斥事件独立事件的乘法公式

名校

1 . 某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中正确的是（）

A．

B．事件

与事件

相互独立

C．

与

和为

D．事件A与事件B互斥

2022-10-14更新 | 1433次组卷 | 6卷引用：2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题

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22-23高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

2 . 分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），设事件

“第一枚骰子的点数为奇数”，事件

“第二枚骰子的点数为偶数”，则（）

A．

与

互斥

B．

C．

与

相互独立

D．

2022-10-12更新 | 516次组卷 | 5卷引用：第09讲第十章计数原理，概率，随机变量及其分布（基础拿分卷）

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验的基本思想利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

3 . 炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100 名游客，得到如下

列联表．零假设为

：旅行方式与年龄没有关联，根据列联表中的数据，经计算得

，则下列说法中，正确的有（）

	小于40岁	不小于40岁
自由行	38	19
跟团游	20	23

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

附：

．

A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为

B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人，再从中随机选取2人做进一步的访谈，则2人中至少有1人不小于40岁的概率为

C．根据

的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联，且犯错误概率不超过0.01

D．根据

的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05

2022-09-25更新 | 829次组卷 | 3卷引用：第04讲第九章统计与成对数据的统计分析（基础拿分卷）

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件与对立事件关系的辨析计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 盒中装有大小相同的5个小球（编号为1至5），其中黑球3个，白球2个.每次取一球（取后放回），则（）

A．每次取到1号球的概率为

B．每次取到黑球的概率为

C．“第一次取到黑球”和“第二次取到白球”是相互独立事件

D．“每次取到3号球”与“每次取到4号球”是对立事件

2022-08-29更新 | 1073次组卷 | 4卷引用：专题46 古典概型与概率的基本性质-4

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22-23高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

计算古典概型问题的概率独立重复试验的概率问题

5 . 甲乙两人进行围棋比赛，共比赛

局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为

.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为

，则（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2022-08-29更新 | 1298次组卷 | 4卷引用：广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题

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22-23高三上·湖南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率构造法求数列通项

名校

6 . 已知数列

的前n项和为

，且

或

的概率均为

.设

能被3整除的概率为

，则（）

A．

B．

C．

D．当

时，

2022-08-27更新 | 972次组卷 | 6卷引用：专题46 古典概型与概率的基本性质-4

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22-23高三上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率由随机变量的分布列求概率离散型随机变量的方差与标准差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 下列说法正确的有（）．

A．从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，

，则

D．已如随机变量X的分布列为

，则

2022-08-27更新 | 892次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

8 . 某小组做“用频率估计概率”的试验时，将某一结果绘制成如图所示的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点或6点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

2022-08-09更新 | 304次组卷 | 3卷引用：艺体生一轮复习第九章计数原理、概率与统计第44讲随机事件的概率与古典概型【练】

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

游戏的公平性写出基本事件计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 已知n是一个三位正整数，若n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如135，256，345等）.现要从甲､乙两名同学中选出1人参加某市组织的数学竞赛，选取的规则如下：从由1，2，3，4，5组成的所有“三位递增数”中随机抽取1个数，若抽取的“三位递增数”是偶数，则甲参加数学竞赛；否则，乙参加数学竞赛.则下列说法正确的是（）