名校
解题方法
1 . 为了更好地推广冰雪体育运动项目，某中学要求每位同学必须在高中三年的每个冬季学期选修滑冰､滑雪､冰壶三类体育课程之一，且不可连续选修同一类课程，若某生在选修滑冰后，下一次选修滑雪的概率为
：在选修滑雪后，下一次选修冰壶的概率为
，在选修冰壶后，下一次选修滑冰的概率为
.
(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪，求他在高三冬季学期选修滑冰的概率：
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰，设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X，求X的分布列及期望，
：在选修滑雪后，下一次选修冰壶的概率为，在选修冰壶后，下一次选修滑冰的概率为.(1)若某生在高一冬季学期选修了滑雪，求他在高三冬季学期选修滑冰的概率：
(2)若某生在高一冬季学期选修了滑冰，设该生在高中三个冬季学期中选修滑冰课程的次数为随机变量X，求X的分布列及期望，
您最近一年使用：0次
名校
2 . 一只蚂蚁位于数轴
处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为
，向左移动的概率为.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在处的概率；
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
，求的分布列与期望.
处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为.(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数，求2秒后这只蚂蚁在
处的概率；(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
，求的分布列与期望.
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
2848次组卷
|
16卷引用：吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-227.3.1离散型随机变量的均值练习重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（2）
名校
3 . 
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）
，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（ ）| X | 0 | 1 | 2 |
| P |  |  |  |
A． 的值最大 |
B． |
C． 随着概率的增大而减小 |
| D．随着概率的增大而增大 |
您最近一年使用：0次
2024-03-31更新
|
546次组卷
|
10卷引用：吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题
吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设
，
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求
的值；
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为，抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据：
，
，
，
，
.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设，分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求的值；(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
，抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.参考数据：
，，，，.
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
3586次组卷
|
11卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）
名校
5 . 2022年，为贯彻落实党的十九届六中全会、中央经济工作会议、中央农村工作会议、中央1号文件精神，围绕巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴、加快农业农村现代化，国家继续加大支农投入，强化项目统筹整合．某企业为合理规划价格，积极响应号召，将某农产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
（
，2，3，4，5），如下表所示：
(1)若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量
（件）关于试销单价
（元）的线性回归方程
；
(2)用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数的分布列和数学期望．
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
（，2，3，4，5），如下表所示：| 试销单价（元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 产品销量（件） | 20 | 16 | 15 | 12 | 6 |
（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；(2)用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数的分布列和数学期望．（参考公式：线性回归方程中
，的最小二乘估计分别为，）
您最近一年使用：0次
2022-12-31更新
|
810次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（一）（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲）（3）
名校
6 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一，每个系列的盲盒分成若干个盒子，每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片，或者设计师单独设计出来的玩偶，消费者不能提前得知具体产品款式，具有随机属性，某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示：
(1)求出月利润y（千元）关于月销售量x（百个）的线性回归方程（精确到0.01）；
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.
参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
，
.
参考数据：
，
| 月份/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 月销售量/百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
| 月利润/千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个，从中随机选出3个作为礼物赠送给同学，用
表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数，求的分布列和数学期望.参考公式：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：，.参考数据：
，
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
508次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 北京冬奥会某个项目招募志愿者需进行有关专业､礼仪及服务等方面知识的测试，测试合格者录用为志愿者.现有备选题10道，规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题者视为合格，若甲能答对其中的5道题，求：
(1)甲测试合格的概率；
(2)甲答对的试题数X的分布列和数学期望.
(1)甲测试合格的概率；
(2)甲答对的试题数X的分布列和数学期望.
您最近一年使用：0次
2022-10-31更新
|
1562次组卷
|
9卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-1辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第9讲 两点分布，二项分布及超几何分布8种常考题型（3）（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）
名校
8 . 基础学科招生改革试点，也称强基计划，是教育部开展的招生改革工作，主要是为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生．强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中笔试通过后才能进入面试环节，
年有
名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩
．笔试成绩高于
分的学生进入面试环节．
(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
人，求这人中至少有一人进入面试的概率；
(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为、、
、．设这
名学生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
附：若，则
，
，
，
．
年有名学生报考某试点高校，若报考该试点高校的学生的笔试成绩．笔试成绩高于分的学生进入面试环节．(1)从报考该试点高校的学生中随机抽取
人，求这人中至少有一人进入面试的概率；(2)现有甲、乙、丙、丁四名学生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为
、、、．设这名学生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．附：若
，则，，，．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个100元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个300元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数
的分布列为
表示2台设备使用期间需更换的零件数，
代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求的分布列；
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在
和
中，应选哪一个？
的分布列为
| 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
.
表示2台设备使用期间需更换的零件数，代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.(1)求
的分布列；(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在
和中，应选哪一个？
您最近一年使用：0次
2022-01-09更新
|
1330次组卷
|
8卷引用：吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 
是指大气中直径小于或等于
的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在
以下空气质量为一级；在
之间空气质量为二级；在
以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取
天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.
（1）从这天的数据中任取
天，求这天空气质量达到一级的概率；
（2）从这天的数据中任取
天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；
（3）以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况（一年按
天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级？
是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级；在之间空气质量为二级；在以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.（1）从这
天的数据中任取天，求这天空气质量达到一级的概率；（2）从这
天的数据中任取天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；（3）以这
天的的日均值来估计一年的空气质量情况（一年按天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级？
您最近一年使用：0次
2021-10-25更新
|
315次组卷
|
4卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
