名校
1 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了
、
两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为对
,
两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
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1243次组卷
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7卷引用:江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 现在世界正处于百年未见之大变局,我国面临着新的考验,为增强学生的爱国意识和凝聚力,某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛,主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解.组织者按班级将参赛人员随机分为若干组,每组均为两名选手,每组对抗赛开始时,组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答,每位选手抢到每道试题的机会相等.比赛得分规则为:选手抢到试题且回答正确得10分,对方选手得0分;选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分,对方选手得5分;2道题目抢答完毕后得分多者获胜.已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛,每道试题甲回答正确的概率为
,乙回答正确的概率为
,两名选手回答每道试题是否正确相互独立.2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分.
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-15更新
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2096次组卷
|
9卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
3 . 中医药在抗击新冠肺炎疫情中,发挥了重要作用.中药可以起到改善平常上呼吸道的症状,同时可以起到抑制病毒繁殖的效果就可以达到治疗新型冠状病毒肺炎的作用.某地种植药材收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的药材的箱数
(单位:十箱)与成本
(单位:千元)的关系如下:
与
可用回归方程
(其中
为常数,且精确到0.01)进行模拟.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/6/b389aa7e-3b89-43d1-b332-f1ffee78c1e6.png?resizew=199)
(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱,试预测该药材10箱的利润是多少元;(利润=售价-成本)
(2)据统计,4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图,用这20天的情况来估计相应的概率.
(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该药材,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利400元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试计算此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据:设
,则
参考公式:对于一组数据![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
,其回归直线
的斜率和截距的最小二
乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
3 | 4 | 6 | 7 | 9 | |
6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2303bd7148062d66f25b02f690057d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f886f1c7dd2c27d0ed98984219a937.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/6/b389aa7e-3b89-43d1-b332-f1ffee78c1e6.png?resizew=199)
(1)若农户卖出的该药材的价格为500元/箱,试预测该药材10箱的利润是多少元;(利润=售价-成本)
(2)据统计,4月份的连续20天中农户每天为甲地可配送的药材的箱数的频率分布直方图如图,用这20天的情况来估计相应的概率.
(i)通过频率分布直方图计算农户每天平均可配送的药材的箱数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(ii)一个运输户拟购置3辆小货车专门运输农户为甲地配送的该药材,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该药材,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利400元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试计算此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a6bb3acdb5e690d71a5b15c5cc44bc.png)
0.73 | 7.44 | 0.53 | 0.15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5ba259eda554b5067243bb85eec269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30bcad8d836d8d80c2fccd71aac2e35d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95523e41adf5e135049d4097a07f189.png)
乘估计分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764ca3762a992c3e5131b1fa7cdc4006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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名校
解题方法
4 . 游泳是人在水的浮力作用下产生的向上漂浮,凭借浮力通过肢体有规律的运动,使身体在水中有规律运动的技能,游泳的好处是非常多的,主要包括这几个方面:第一个,提高身体的体能,因为游泳是一个比较消耗体力的活动,长期的游泳可以使自己保持很好的体能.第二个,塑身作用和塑形减肥的作用,游泳消耗量比较大,可以消耗我们体内的脂肪,另外,由于在游泳中水压的作用,我们的体形可以得到塑造,所以有塑形减肥的作用.第三个,它可以提高心肺功能,特别是肺活量,游泳以后,我们不断地有规律的调整自己的呼吸,使肺活量能明显的增加,同时由于游泳需要消耗大量的氧,所以我们心脏的功能,也得到很好的锻炼,所以能够提高心肺的功能.第四个,游泳对我们心情,对我们精神状态,也能起到一个改善,在游泳锻炼当中,我们心情愉悦,对我们身心健康是非常好的锻炼.现有
,
,
三家游泳馆,其中
游泳馆有2名教练,
游泳馆有3名教练,
游泳馆有5名教练.
(1)若从
,
,
三家游泳馆抽取2名教练参加培训,求抽取的2人来自不同游泳馆的概率;
(2)若从
,
,
三家游泳馆抽取4名教练参加培训,记
表示从
游泳馆抽取的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-03-02更新
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750次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
5 . 为了解某高校学生每天的运动时间,随机抽取了100名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间的频率分布直方图,将每天平均运动时间不低于40分钟的学生称为“运动族”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/af75d2e9-2d95-4e1e-8329-edd87f200838.png?resizew=266)
(1)用样本估计总体,已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟,求该学生是“运动族”的概率;
(2)从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学,用随机变量
表示每天平均运动时间在40-50分钟之间的学生数,求
的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/26/af75d2e9-2d95-4e1e-8329-edd87f200838.png?resizew=266)
(1)用样本估计总体,已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟,求该学生是“运动族”的概率;
(2)从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学,用随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-02-26更新
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496次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题
江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20河南省南阳市社旗县新时代高级中学等3校2022-2023学年高三下学期3月月考理数试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得
分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为
,甲扑到乙踢出球的概率为
,乙扑到甲踢出球的概率
,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(2)求经过3轮踢球累计得分后,甲得分高于乙得分的概率.
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2023-02-19更新
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3101次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三下学期4月模拟考试预演数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 某地政府为推动旅游业高质量发展、加快旅游产业化建设,提出要优化传统业态,创新产品和服务方式,培育新业态新产品、新模式,促进康养旅游快速发展.某景区为了进一步优化旅游服务环境,强化服务意识,全面提升景区服务质量,准备从m个跟团游团队和6个私家游团队中随机抽取几个团队展开满意度调查.若一次抽取2个团队,全是私家游团队的概率为
.
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0866a704b82b44f61f4142e73aa9ed1e.png)
(1)若一次抽取3个团队,在抽取的3个团队是同类型团队的条件下,求这3个团队全是跟团游团队的概率;
(2)若一次抽取4个团队,设这4个团队中私家游团队的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-02-17更新
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3045次组卷
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6卷引用:黄金卷03(2024新题型)
(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)(已下线)平行卷(提升)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
解题方法
8 . 某校在2018年11月份的高三期中考试后,随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析,结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间.现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,...第六组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/feda7567-4d1b-4c7a-b836-40204adff011.png?resizew=306)
(1)试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)这50名学生中成绩在120分(含120分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在130分(含130分)以上的人数记为,求
的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3cd3ab96c53620436cd4384a86ef73f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/feda7567-4d1b-4c7a-b836-40204adff011.png?resizew=306)
(1)试估计该校数学的平均成绩(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(2)这50名学生中成绩在120分(含120分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在130分(含130分)以上的人数记为,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
9 . 卡塔尔世界杯在今年11月21日至12月18日期间举行,赛程如下:第一轮中先将32个国家随机分为
,
,
,
,
,
,
,
,8个小组,每个小组中4个国家进行循环积分赛,在积分赛中,每局比赛中胜者积3分,负者积0分,平局各积1分,积分前两名者晋级下一轮淘汰赛;每组的循环积分赛分3轮,其中C组国家是阿根廷,墨西哥,波兰,沙特,第一轮是阿根廷VS沙特,墨西哥VS波兰;第二轮是阿根廷VS墨西哥,沙特VS波兰;第三轮是阿根廷VS波兰,墨西哥VS沙特.小组赛前曾有机构评估C组四个国家的实力是阿根廷>墨西哥>波兰>沙特,并预测各自胜负概率如下:(1)阿根廷胜墨西哥概率为
,阿根廷胜波兰、阿根廷胜沙特的概率均为
,阿根廷平墨西哥、波兰、沙特的概率均为
;(2)墨西哥胜波兰、墨西哥胜沙特、波兰胜沙特的概率均为
,墨西哥平波兰、墨西哥平沙特、波兰平沙特的概率均为
;按照上述机构的评估与预测,求解下列问题:
(1)已知在C组小组赛第一轮中,阿根廷
沙特,墨西哥
波兰,第二轮中,阿根廷
墨西哥,沙特
波兰,求阿根廷最后小组赛晋级的概率(积分相同时实力强的优先晋级);
(2)设阿根廷在小组赛中的不败的场次为
,求
的分布列及数学期望.
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(1)已知在C组小组赛第一轮中,阿根廷
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(2)设阿根廷在小组赛中的不败的场次为
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10 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度,现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人,他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表:
(1)根据上述统计数据填下面的
列联表,并判断是否有95%的把握认为年龄低于50岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异;
(2)若以频率估计概率,以100人的样本数据来估计全国玩抖音的市民(假设年龄均在20岁至70岁)的总体数据,若从在全国范围内任选5人,记
表示抽到“满意”的人数,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
年龄/岁 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
满意 | 13 | 20 | 27 | 16 | 4 |
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年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
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附:
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![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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