名校
1 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
P() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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2547次组卷
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8卷引用:【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题
【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
2 . 某大型商场为了回馈广大顾客,设计了一个抽奖活动,在抽奖箱中放8个大小相同的小球,其中4个为红色,4个为黑色.抽奖方式为:每名顾客进行两次抽奖,每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球.如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖,两个小球颜色不同即为不中奖.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数X的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数Y的分布列和数学期望.
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱,再进行第二次抽奖,求中奖次数X的分布列和数学期望.
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱,直接进行第二次抽奖,求中奖次数Y的分布列和数学期望.
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2023-08-03更新
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411次组卷
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3卷引用:吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . 抛掷质地均匀的一红一黄两颗正方体骰子(骰子六个面分别标有1,2,3,4,5,6点),记下骰子朝上面的点数,若用表示红色骰子的点数,用表示黄色骰子的点数.
(1)设事件A为,事件为,判断事件A与事件是否是相互独立事件,并说明理由;
(2)设随机变量,求的分布列与数学期望.
(1)设事件A为,事件为,判断事件A与事件是否是相互独立事件,并说明理由;
(2)设随机变量,求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
4 . 由甲、乙、丙三个人组成的团队参加某项闯关游戏,第一关解密码锁,3个人依次进行,每人必须在1分钟内完成,否则派下一个人.3个人中只要有一人能解开密码锁,则该团队进入下一关,否则淘汰出局.根据以往100次的测试,分别获得甲、乙解开密码锁所需时间的频率分布直方图.
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求、的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想:该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,不需要说明理由.
(1)若甲解开密码锁所需时间的中位数为47,求、的值,并分别求出甲、乙在1分钟内解开密码锁的频率;
(2)若以解开密码锁所需时间位于各区间的频率代替解开密码锁所需时间位于该区间的概率,并且丙在1分钟内解开密码锁的概率为0.5,各人是否解开密码锁相互独立.
①按乙丙甲的先后顺序和按丙乙甲的先后顺序哪一种可使派出人员数目的数学期望更小.
②试猜想:该团队以怎样的先后顺序派出人员,可使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,不需要说明理由.
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2020-02-15更新
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1929次组卷
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4卷引用:2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学(理)试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)14.3 概率与统计专项训练
名校
解题方法
5 . 为指导高一新生积极参加体育锻炼,某高中在新生中随机抽取了400名学生,利用一周时间对他们的各项运动指标(高中年龄段指标)进行考查,得到综合指标评分.综合指标评分结果分为两类:60分及以上为运动达标,60分以下为运动不达标.统计结果如下:
(1)完成列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“运动达不达标与性别有关”;
(2)现从运动不达标的学生中按性别用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选4人进行运动示范指导,设抽取的4人中女生的人数为,当时,取得最大值,求的值.
参考公式:.
参考数据:
运动达标占比 | 运动不达标占比 | |
男生 | 40% | 15% |
女生 | 25% | 20% |
运动达标 | 运动不达标 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式:.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-24更新
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364次组卷
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4卷引用:海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题
海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题(已下线)模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷(人教A)河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
6 . 一个盒子里装有张卡片,其中有红色卡片张,白色卡片张,从盒子中任取张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的张卡片中,至少有张红色卡片的概率;
(2)在取出的张卡片中,白色卡片数设为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求取出的张卡片中,至少有张红色卡片的概率;
(2)在取出的张卡片中,白色卡片数设为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2022-02-19更新
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859次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事,仿佛活在了我们眼前;让我们重回那段行军千里,只为保家卫国的峥嵘岁月;也让我们记住,今天的美好盛世,是那群最可爱的人历经何种困苦才夺来的.某校高三年级个班共人,其中男生名,女生名,现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查,各班观影男生人数记为组,各班观影女生人数记为组,得到如下茎叶图.
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取人参加座谈,并从参加座谈的学生中随机抽取位同学采访,记为抽取的男生人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
,.
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
观影人数 | 没观影人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据:
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2022-03-26更新
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824次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
8 . 《中国制造2025》提出,坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,通过“三步走”实现制造强国的战略目标:第一步,到2025年迈入制造强国行列;第二步,到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平;第三步,到新中国成立一百年时,综合实力进入世界制造强国前列.为此,我国在基础教育阶段鼓励中学生开展科技发明活动,为了解某校学生对科技发明活动的兴趣,随机从该校学生中抽取了100人进行调查,其中女生中对科技发明活动没兴趣的占女生人数的,男生有5人表示对科技发明活动没有兴趣.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“该校学生对科技发明活动是否有兴趣与性别有关”?
参考表格、公式如下:
.
(2)从样本中对科技发明活动没有兴趣的学生按性别分层抽样的方法抽出6名学生,记从这6人中随机抽取3人,抽到的男生人数为,求的分布列和期望.
(1)完成列联表,并回答能否有的把握认为“该校学生对科技发明活动是否有兴趣与性别有关”?
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男 | 60 | ||
女 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(2)从样本中对科技发明活动没有兴趣的学生按性别分层抽样的方法抽出6名学生,记从这6人中随机抽取3人,抽到的男生人数为,求的分布列和期望.
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9 . 某公司有日生产件数为95的“生产能手”3人,有日生产件数为55的“菜鸟”2人,从这5人中任意抽取2人,则2人的日生产件数之和的方差为______ .
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2021-09-23更新
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1215次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)二项分布与超几何分布
名校
解题方法
10 . 袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.
(1)若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;
(2)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.
(1)若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为X,求X的分布列;
(2)若每次抽取后都不放回,设取到黑球的个数为Y,求Y的分布列.
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2021-11-04更新
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1206次组卷
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11卷引用:江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题
江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.3 二项分布与超几何分布苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第七单元 二项分布、超几何分布、正态分布 A卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 A卷山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019)选择性必修第二册课本例题4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)7.4.2超几何分布 第一练 练好课本试题