名校
1 . 若随机变量X的分布列为
则
( )
0 | 1 | ||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.0 |
您最近一年使用:0次
2 . 某公司举行新春联欢活动,活动有一个环节,所有员工抽取红包,每位员工可从下面两种方案中选择一种抽取红包.
方案一:4个红包内分别装有现金200元,400元、400元,800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个;
方案二:员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为
,每个红包的金额均为
元.
员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为
,
元.
(1)求
的分布列及期望;
(2)若
,求
的值.
方案一:4个红包内分别装有现金200元,400元、400元,800元,参与抽红包的员工可从中随机抽取2个;
方案二:员工通过手机扫公司提供的二维码进入活动页面抽取红包,每位员工可抽4次,每次抽中红包的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
员工甲通过方案一抽取红包,员工乙通过方案二抽取红包,记甲、乙抽取的红包总金额分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e25a2d8d049367a6d8dcdd10cd33128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 某单位的5名职工中有1人携带乙肝病毒,想通过验血的方法进行检查.现有两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 某大学为了研究某个生物成立了甲、乙两个小组,两个小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为
,乙组能使生物成活的概率为
.假定试验后生物成活,则称该次试验成功,如果生物不成活,则称该次试验失败.
(1)甲组做了4次试验,求至少1次试验成功的概率;
(2)若甲、乙两小组各进行2次试验,设试验成功的总次数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)甲组做了4次试验,求至少1次试验成功的概率;
(2)若甲、乙两小组各进行2次试验,设试验成功的总次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 2024年4月25日—4月29日,“与辉同行”开启了一场深入中原的文化之旅,让河南文旅打开了流量密码.某景区趁此时机,举行五一游该景区网上购票抽奖活动,在网上购买该景区门票的游客,可通过手机扫景区提供的二维码进入抽奖活动页面,每张门票可从6个减免红包中随机抽取2个,6个红包的金额分别为5元、5元、10元、10元、30元、60元,已知该景区门票每张120元,全部实行网上购票.
(1)记购买1张门票的游客通过抽奖获得的红包金额之和为X,求X的分布列与期望;
(2)已知每位游客除门票外平均在该景区消费30元、40元、60元的概率分别为
,
,
,举行此抽奖活动后预计可使该景区五一期间客流量增加40%,假设每位购票游客都进行了抽奖,回答下列问题并说明理由:
①举行抽奖活动后该景区在五一期间的门票收入是增加了,还是减少了?
②举行抽奖活动后该景区在五一期间的总收入是增加了,还是减少了?
(1)记购买1张门票的游客通过抽奖获得的红包金额之和为X,求X的分布列与期望;
(2)已知每位游客除门票外平均在该景区消费30元、40元、60元的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
①举行抽奖活动后该景区在五一期间的门票收入是增加了,还是减少了?
②举行抽奖活动后该景区在五一期间的总收入是增加了,还是减少了?
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图,某市有三条连接生活区与工作区的城市主干道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,在出行高峰期主干道Ⅰ有
三个易堵点,它们出现堵车的概率都是
;主干道Ⅱ有
,
两个易堵点,它们出现堵车的概率分别为
和
;主干道Ⅲ有
四个易堵点,它们出现堵车的概率都是
,某人在出行高峰期开车从生活区到工作区,假设以上各路点是否被堵塞互不影响.
至少有一个出现堵塞的概率;
(2)已知主干道Ⅰ的每个易堵点平均拥堵4分钟,主干道Ⅱ的每个易堵点平均拥堵5分钟,主干道Ⅲ的每个易堵点平均拥堵3分钟,若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准,则从生活区到工作区最优的出行路线是哪一条?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc01fe347197e55a64eef221a7dada8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
(2)已知主干道Ⅰ的每个易堵点平均拥堵4分钟,主干道Ⅱ的每个易堵点平均拥堵5分钟,主干道Ⅲ的每个易堵点平均拥堵3分钟,若按照“平均拥堵时间短的路线是较优出行路线”的标准,则从生活区到工作区最优的出行路线是哪一条?
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是
和
,每次扑点球相互独立,互不影响.
(1)甲扑点球两次,乙扑点球一次,记两人扑中次数的和为
,试求随机变量
的分布列及数学期望(用最简分数表示);
(2)乙扑点球6次,其扑中次数为
,试求
的概率和随机变量
的方差(用最简分数表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)甲扑点球两次,乙扑点球一次,记两人扑中次数的和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)乙扑点球6次,其扑中次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d78086e184deadc3f14734e67ff8dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
459次组卷
|
2卷引用:安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
8 . 已知随机变量
的概率为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cf218f7eb5fd47b2a0704f2a3c70bac.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.甲每次射击命中的概率为0.6,甲连续射击10次的命中次数![]() |
D.一批产品共有10件,其中6件正品,4件次品,从10件产品中无放回地随机抽取4件,抽到的正品的件数![]() |
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
650次组卷
|
5卷引用:安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高
9 . 某工厂生产一批螺丝钉,长度均为整数,且在
至
之间,技术监督组为了解生产的螺丝钉质量,按照长度分为9组,每组抽取150个对其中的优质螺丝钉个数进行统计,数据如下:
(1)设每个长度区间的中点值为
,优质个数为
,求
关于
的回归直线方程.若该厂又生产了一批长度区间为
的螺丝钉,并从中随机抽取50个,请根据回归直线方程预测这150个中的优质个数.
(2)若在某一长度区间内有超过半数的螺丝钉是优质的,则认为从该长度区间内任选一个均为优质的,否则不是.现从
这五个长度区间中各随机抽取一个,再从这5个螺丝钉中任选3个,记随机变量
为其中的优质个数,求
的分布列与数学期望.
(参考公式和数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ff868a45e07934755760c09a3369c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40ac9e8d454e09fd556e05263c83468.png)
长期区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优质个数 | 81 | 81 | 84 | 88 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b8f38f8182184a2db03c381a273c94.png)
(2)若在某一长度区间内有超过半数的螺丝钉是优质的,则认为从该长度区间内任选一个均为优质的,否则不是.现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e69ed225eb5b462e9c8808706a727dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d04a8ddc95631177d9a98b6ff2a991d5.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学.面对一个统计问题,首先要根据实际需求,通过适当的方法获取数据,并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述,在此基础上用各种统计方法对数据进行分析,从样本数据中提取需要的信息,推断总体的情况,进而解决相应的实际问题.概率论是研究随机现象数量规律的数学分支.概率是对随机事件发生可能性大小的度量,它已渗透到我们的日常生活中,成为一个常用词汇.同学们在学完高中统计和概率相关章节后,探讨了以下两个问题,请帮他们解决:
(1)从两名男生(记为
和
)、两名女生(记为
和
)中任意抽取两人,分别写出有放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间,并分别计算在三种抽样方式下抽到的两人都是男生的概率,结合计算结果分析三种抽样;
(2)一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中随机地摸出20个球作为样本.用
表示样本中黄球的个数,分别就有放回摸球和不放回摸球,求
的分布列和数学期望.结合计算结果分析两种摸球方式的特点.
(1)从两名男生(记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011ae6cb0cf49f6d3d19b485dc1cfc22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fda993d38532293724009685288b72.png)
(2)一个袋子中有100个除颜色外完全相同的球,其中有40个黄球、60个白球,从中随机地摸出20个球作为样本.用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次