2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是优秀传统文化的重要组成部分.瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录.由于瑞昌地处南北交汇处,经过千年的南北文化相互浸润与渗透,瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放.为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
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2023-03-12更新
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871次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3(已下线)大题强化训练(9)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 我国的中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎有显著疗效,功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒、莲花清㾓胶囊和血必净注射液;“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方和宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种,
表示事件“选出的三种中至少有一药”,
表示事件“选出的三种中有且仅有一方”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fee2cf68760f66dceef3b1e5532bef7.png)
__________ .
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2023-01-30更新
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354次组卷
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3卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题
解题方法
3 . 2022年11月12日,在湖北黄石举行的2022年全国乒乓球锦标赛中,樊振东最终以4比2战胜林高远,夺得2022年全国乒乓球锦标赛男子单打冠军.乒乓球单打规则是首先由发球员合法发球,再由接发球员合法还击,然后两者交替合法还击,胜者得1分.在一局比赛中,先得11分的一方为胜方,10平后,先多得2分的一方为胜方.甲、乙两位同学进行乒乓球单打比赛,甲在一次合法发球中,得1分的概率为
,乙在一次合法发球中,得1分的概率为
,设在一局比赛中第n个合法发球出现得分时,甲的累计得分为
.(假定在每局比赛中双方运动员均为合法发球)
(1)求随机变量
的分布列及数学期望;
(2)求
成等比数列的概率.
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(1)求随机变量
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(2)求
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2023-01-01更新
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351次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 我国古代的六艺是“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”,其中“射”指的是射箭.甲、乙是唐朝的两位优秀将领,且甲、乙每次射中靶心的概率分别为
,每人每次射箭相互独立.若约定甲射箭2次,乙射箭3次,射中靶心次数多者胜,则甲最后获胜的概率为___________ .
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名校
5 . 托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:
,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中
称为
的全概率.假设甲袋中有3个白球和3个红球,乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋,再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个红球,则从甲袋中取出的也是2个红球的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-27更新
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1594次组卷
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11卷引用:江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(巩固版)(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-3
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
6 . 中国象棋是中国棋文化,也是中华民族的瑰宝,中国象棋使用方形格状棋盘,圆形棋子共有32个,红黑各有16个棋子,摆动和活动在交叉点上.双方交替行棋,先把对方的将(帅)将死的一方获胜,为丰富学生课余生活,现某中学举办象棋比赛,经过3轮的筛选,最后剩下甲乙丙三人进行最终决赛.甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,丙与甲,乙比赛获胜的概率都为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e42b220eaac30bce6102bd8642104.png)
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛(其中一人胜3局即结束比赛),那么甲胜乙的概率是多少;
(2)若第一轮甲与乙比赛,丙轮空;第二轮由丙与第一轮的胜者比赛,败者轮空;第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛,如此继续下去(每轮都只比赛一局),先胜两局者获得冠军,每场比赛相互独立且每场比赛没有平局,求乙获得冠军的概率.
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2022-05-16更新
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775次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
名校
7 . 在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中,金陵中学高二某小组的学生表现优异,发现的正确结论得到老师和同学们的一致好评.设随机变量
,记
,
,1,2,…,n.在研究
的最大值时,该小组同学发现:若
为正整数,则
时,
,此时这两项概率均为最大值;若
为非整数,当k取
的整数部分,则
是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数,当投掷到第35次时,记录到此时点数1出现5次,若继续再进行65次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1一共出现的次数为______ 的概率最大.
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2022-04-09更新
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2788次组卷
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7卷引用:第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省开封市2021-2022学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(二)试题(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)7.4.1二项分布(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)【讲】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)
名校
解题方法
8 . 剪刀石头布又称“猜丁壳”,古老而简单,游戏规则中,石头克剪刀,剪刀克布,布克石头,三者相互制约,因此不论平局几次,总会有决出胜负的时候.现
,
两位同学各有
张卡片,以“剪刀、石头、布”的形式进行游戏:输方将给赢方一张卡片,平局互不给卡片,直至某人赢得所有卡片,游戏终止.若
,
一局各自赢的概率都是
,平局的概率为
,各局输赢互不影响,则恰好
局时游戏终止的概率是( )
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2021-10-07更新
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1788次组卷
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10卷引用:模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)河南省2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)数学与生活-数学与休闲四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)
名校
9 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759013995593728/2778911961661440/STEM/364df3de-8ccf-40b9-ac58-d32cb05db956.png?resizew=274)
如图所示的小木块中,上面7层为高尔顿板,最下面一层为改造的高尔顿板,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以
的概率向左或向右滚下,依次经过7次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2…,6的球槽内.例如小球要掉入3号球槽,则在前6次碰撞中有2次向右4次向左滚到第7层的第3个空隙处,再以
的概率向右滚下,或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滚到第7层的第4个空隙处,再以
的概率向左滚下.
(1)若进行一次高尔顿板试验,求小球落入第7层第6个空隙处的概率;
(2)小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,8元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入
号球槽得到的奖金为
元,其中
.
①求
的分布列:
②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759013995593728/2778911961661440/STEM/364df3de-8ccf-40b9-ac58-d32cb05db956.png?resizew=274)
如图所示的小木块中,上面7层为高尔顿板,最下面一层为改造的高尔顿板,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若进行一次高尔顿板试验,求小球落入第7层第6个空隙处的概率;
(2)小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,8元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b2761cc5c83a6748165401dd7b2066.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?
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2021-08-04更新
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2561次组卷
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8卷引用:江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题
江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省中山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)模块六 专题6易错题目重组卷(浙江卷)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练
10 . 设随机变量
,记
.在研究
的最大值时,某数学兴趣小组的同学发现:若
为正整数,则
时,
,此时这两项概率均为最大值;若
为非整数,当
取
的整数部分,则
是唯一的最大值.以此为理论基础,有同学重复投掷一枚质地均匀的股子并实时记录点数1出现的次数.当投郑到第30次时,记录到此时点数1出现7次,若继续再进行70次投掷试验,则当投掷到第100次时,点数1总共出现的次数为( )的概率最大
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee396a0837db75c26decff281148947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe0f61ec213734b7ae080719fa5cdd3.png)
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A.16 | B.17 | C.18 | D.19 |
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2021-07-31更新
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563次组卷
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8卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)
(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科) 试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(提升版)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)