名校
解题方法
1 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,两人平局的概率为
,且每局比赛结果相互独立.
(1)若
,求甲学员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率;
(2)当
时,若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数
的分布列及期望
的最大值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29630e2a62206c40f5f0f5372dc77f94.png)
(2)当
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2023-07-24更新
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993次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 高二年级体锻课时间提供三项体育活动,足球、篮球、乒乓球供学生选择.甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.在甲学生选择足球的前提下,两人的选择不同的概率为__________ .
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名校
3 . 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1,2,3,4,连续抛掷这个正四面体木块两次,并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字,记事件A为“第一次向下的数字为2或3”,事件B为“两次向下的数字之和为奇数”,则下列结论正确的是( )
A.![]() | B.事件A与事件B互斥 |
C.事件A与事件B相互独立 | D.![]() |
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2023-07-17更新
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1077次组卷
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10卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
名校
4 . 第22届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会,为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市A社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A社区参加市亚运知识竞赛.已知A社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为
,
,
,通过初赛后再通过决赛的概率均为
,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励600元:
方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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(1)求这3人中至少有1人参加市知识竞赛的概率.
(2)某品牌商赞助了A社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为
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方案二:只参加了初赛的选手奖励100元,参加了决赛的选手奖励400元(包含参加初赛的100元),若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-07-15更新
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545次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 某校高二年级学生举行中国象棋比赛,经过初赛,最后确定甲、乙、丙三位同学进入决赛.决赛规则如下,累计负两场者被淘汰,比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,最后的胜者获得冠军,比赛结束.若经抽签,已知第一场甲,乙首先比赛,丙轮空,设每场比赛双方获胜的概率都为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.甲获得冠军的概率最大 | B.甲与乙获得冠军的概率都比丙大 |
C.丙获得冠军的概率最大 | D.甲、乙、丙每人获得冠军的概率都一样大 |
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2023-07-15更新
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389次组卷
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2卷引用:湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 把一枚骰子连续抛掷两次,记事件
为“两次所得点数均为奇数”,
为“至少有一次点数是5”,则已知事件
发生的条件下事件
发生的概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0bea524eecf73fde685bf1cd2d57f6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-04更新
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441次组卷
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17卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)7.1 条件概率及全概率(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1.1条件概率B提高练江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)7.1.1条件概率(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.1 条件概率苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)7.1.1 条件概率(1)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
7 . 为迎接第二届湖南旅发大会,郴州某校举办“走遍五大洲,最美有郴州”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:
,并整理得到如下频率分布直方图:
(2)用分层随机抽样的方法从
,
两个区间共抽取出4名学生,再从这4名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间
的概率;
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
,各项目的比赛结果相互独立,甲至少得1分的概率是
,甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由.
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(2)用分层随机抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9055005a8cef543eb6c3ce7c828780ae.png)
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2023-07-14更新
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805次组卷
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7卷引用:湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
8 . 一箱产品中有6件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测,抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品,则第三次检测的产品是正品的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-12更新
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324次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
9 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件A表示“第一枚正面朝上”,事件B表示“两枚硬币朝上的面相同”,则A与B( )
A.是互斥事件也是相互独立事件 | B.不互斥但相互独立 |
C.是对立事件 | D.既不互斥也不相互独立 |
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2023-07-10更新
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190次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
10 . 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统
和
,系统
和系统
在任意时刻发生故障的概率分别为
和
,已知两个系统至少有一个能正常运作,小区就处于安全防范状态.若要求小区在任意时刻均处于安全防范状态的概率不低于
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca8b26c3ad6d892590290a2304126bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f972ff43204974d66f98de5fb2dca27f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-10更新
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235次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题