名校
解题方法
1 . 新高考数学试卷中有多项选择题,每道多项选择题有A,B,C,D这四个选项,四个选项中仅有两个或三个为正确选项.题目得分规则为:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.已知测试过程中随机地从四个选项中作选择,每个选项是否为正确选项相互独立.某次多项选择题专项训练中,共有
道题,正确选项设计如下:第一题正确选项为两个的概率为
,并且规定若第
题正确选项为两个,则第
题正确选项为两个的概率为
;若第
题正确选项为三个,则第
题正确选项为三个的概率为
.
(1)求第n题正确选项为两个的概率;
(2)请根据期望值来判断:第二题是选一个选项还是选两个选项,更能获得较高分.
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(1)求第n题正确选项为两个的概率;
(2)请根据期望值来判断:第二题是选一个选项还是选两个选项,更能获得较高分.
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2023-09-19更新
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1419次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)大招3 概率结合数列模型
名校
2 . 某篮球队教练对近两年队员甲参加过的100场比赛进行统计:甲在前锋位置出场20次,其中球队获胜14次;中锋位置出场30次,其中球队获胜21次;后卫位置出场50次,其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率,则甲参加比赛时,该该球队某场比赛获胜的概率为______ .
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3 . 给定事件
,且
,则下列结论:①若
,
且
互斥,则
不可能相互独立;②若
,则
互为对立事件;③若
,则
两两独立;④若
,则
相互独立.其中正确的结论有( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-09更新
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441次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
4 . 事件A、B是相互独立事件,若
,
,
,则实数n的值等于______ .
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2023-09-08更新
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600次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
5 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作(强基计划)的校考由试点高校自主命题,校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知
两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考
大学,每门科目达到优秀的概率均为
,若该考生报考
大学,每门科目达到优秀的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)若
,分别求出该考生报考
两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入
大学的面试环节,求
的范围.
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(1)若
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(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入
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2023-09-06更新
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1068次组卷
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6卷引用:湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 2023年游泳世锦赛于7月14日—30日在日本福冈进行,甲、乙两名10米跳台双人赛的选手,在备战世锦赛时挑战某高难度动作,每轮均挑战3次,每次挑战的结果只有成功和失败两种.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为
.设甲在3次挑战中成功的次数为
,求随机变量
的分布列和数学期望;
(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,由于教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,改变规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.2;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.15.求乙在第三次成功的概率.
(1)甲在每次挑战中,成功的概率都为
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(2)乙在第一次挑战时,成功的概率为0.5,由于教练点拨、自我反思和心理调控等因素影响下,从第二次开始,每次成功的概率会发生改变,改变规律为:若前一次成功,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.2;若前一次失败,则该次成功的概率比前一次成功的概率增加0.15.求乙在第三次成功的概率.
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2023-09-03更新
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1185次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市名校2024届高三上学期8月第一次质量检测数学试题
名校
7 . 某工艺品加工厂加工某工艺品需要经过a,b,c三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格率分别为
,
,
.三道工序都合格的工艺品为特等品;恰有两道工序合格的工艺品为一等品;恰有一道工序合格的工艺品为二等品;其余为废品.
(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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(1)求加工一件工艺品不是废品的概率;
(2)若每个工艺品为特等品可获利300元,一等品可获利100元,二等品将使工厂亏损20元,废品将使工厂亏损100元,记一件工艺品经过三道工序后最终获利X元,求X的分布列和数学期望.
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2023-09-02更新
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927次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.在经验回归方程![]() ![]() |
B.一组数据![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.设随机事件A和![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 王师傅用甲、乙两台不同型号的车床加工某种零件,已知用甲车床加工的零件合格的概率为
,用乙车床加工的零件合格的概率为
,且每次加工的零件是否合格相互独立.
(1)若王师傅用甲、乙车床各加工2个零件,求他加工的零件恰好有3个合格的概率;
(2)若王师傅加工3个零件,有以下两种加工方案:
方案一:用甲车床加工2个零件,用乙车床加工1个零件;
方案二:每次用一台车床加工1个零件,若加工的零件合格,则下次继续用这台车床加工,否则下次换另一台车床加工,且第一次用甲车床加工.
若以加工的合格零件数的期望值为决策依据,应该选用哪种方案?
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(1)若王师傅用甲、乙车床各加工2个零件,求他加工的零件恰好有3个合格的概率;
(2)若王师傅加工3个零件,有以下两种加工方案:
方案一:用甲车床加工2个零件,用乙车床加工1个零件;
方案二:每次用一台车床加工1个零件,若加工的零件合格,则下次继续用这台车床加工,否则下次换另一台车床加工,且第一次用甲车床加工.
若以加工的合格零件数的期望值为决策依据,应该选用哪种方案?
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名校
解题方法
10 . 甲、乙、丙三人相互做传球训练,第一次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人,下列说法正确的是( )
A.2次传球后球在丙手上的概率是![]() | B.3次传球后球在乙手上的概率是![]() |
C.3次传球后球在甲手上的概率是![]() | D.n次传球后球在甲手上的概率是![]() |
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2023-08-18更新
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675次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题