名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
现设,分别以表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则).
(1)假设的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
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2021-09-07更新
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1142次组卷
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6卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题(已下线)规范答题---概率与统计(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
2 . 已知甲、乙两人射击同一目标命中的概率分别为和(,),对于两人各自独立射击一次的事件,有下列四个说法:
①目标被命中两次的概率为;
②目标恰好被命中一次的概率为;
③目标至多被命中一次的概率为;
④目标被命中的概率为.
则四个说法中,所有正确说法的序号为( )
①目标被命中两次的概率为;
②目标恰好被命中一次的概率为;
③目标至多被命中一次的概率为;
④目标被命中的概率为.
则四个说法中,所有正确说法的序号为( )
A.①④ | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
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3 . 某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨.在说法①淋雨的可能性为,②淋雨的可能性为,③淋雨的可能性为中,正确说法的序号为______ .
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名校
4 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝,分析、鉴定,调配、研发,周而复始、反复对比.对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.现设,分别以,,,表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.(如第二次排序时的序号为1,3,2,4,则).
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设,,的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
(1)写出X的所有可能值构成的集合;
(2)假设,,的排列等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的数学期望;
(3)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有.
(i)试按(2)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);
(ⅱ)请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何?并说明理由.
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2020-04-12更新
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384次组卷
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4卷引用:2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题
2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)2020届河北省石家庄市第二中学高三一模教学质量检测数学(理)试题
5 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M表示事件“取到红桃”,N表示事件“取到J”,有以下说法:①M与N互斥;②M与N相互独立;③与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( )
A.① | B.② | C.①② | D.②③ |
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6 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:
①P(B)=;
②P(B|A1)=;
③事件B与事件A1不相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关,
其中正确结论的序号为_____ .(把正确结论的序号都填上)
①P(B)=;
②P(B|A1)=;
③事件B与事件A1不相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关,
其中正确结论的序号为
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解题方法
7 . 设,为两个随机事件,
①若,是互斥事件,,则;
②若,是对立事件,则;
③若,是独立事件,,,则;
④若,,且,则,是独立事件.
以上命题正确的序号为______ .(填写序号)
①若,是互斥事件,,则;
②若,是对立事件,则;
③若,是独立事件,,,则;
④若,,且,则,是独立事件.
以上命题正确的序号为
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解题方法
8 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,下列说法不正确的是( )
A.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率是 |
B.第二次取到1号球的概率 |
C.如果第二次取到1号球,则它来自1号口袋的概率最大 |
D.如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有150种 |
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解题方法
9 . 甲和乙两个盒子中各有大小相同、质地均匀的个球,其中甲盒子中有个红球,个白球和个黑球,乙盒子中有个红球,个白球和个黑球.先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子中,分别以、和表示由甲盒子中取出的球是红球、白球和黑球的事件,再从乙盒子中随机取出一球,以表示由乙盒子中取出的球是红球的事件.给出以下四个结论:
(1)事件、、两两互斥,且;
(2); (3);(4).
则其中所有正确结论的序号为______ .
(1)事件、、两两互斥,且;
(2); (3);(4).
则其中所有正确结论的序号为
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10 . 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次.记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数};事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数};事件C={两个四面体向下的一面同时出现奇数,或者同时出现偶数}.给出下列结论:①.②.③.其中正确结论的序号为______ .
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2022-04-21更新
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169次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试5.4 随机事件的独立性(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)